免费医学论文发表-多样化的突变体选择窗口塑造了进化种群的空间异质性
抽象
突变体选择窗口 （MSW） 是选择耐药突变体的药物浓度范围，长期以来一直被用作预测耐药性和设计传染病最佳给药策略的模型。规范的 MSW 模型一次提供两种亚型之间的比较：药物敏感型和耐药型。相比之下，具有 N 等位基因的适应度景观模型将基因型映射到适应度，允许同时比较 N 基因型，但不编码连续的药物反应数据。在临床环境中，对于癌症和传染病中的各种基因型，可能会有广泛的药物浓度选择。因此，需要一个更强大的病原体对治疗反应的模型来预测耐药性并设计新的治疗方法。Fitness Seascapes 模拟了基因型与环境的相互作用，通过编码基因型特异性剂量反应数据，允许同时进行多个 MSW 比较。通过比较剂量-反应曲线，可以直观地看到选择一种基因型而不是另一种基因型的药物浓度范围。在这项工作中，我们展示了 N 等位基因健身海景如何允许 N * 2N?1独特的 MSW 比较。在空间药物扩散模型中，我们展示了健身海景如何揭示空间异质性 MSW，扩展了 MSW 模型以更充分地反映耐药基因型的选择。此外，使用合成数据和癌症的经验剂量反应数据，我们发现 MSW 的空间结构在基于药物的模型中塑造了耐药性的演变。通过模拟用循环药物治疗的肿瘤，我们发现药物扩散引入的突变体选择窗口促进了耐药细胞的增殖。我们的工作强调了在进化医学中考虑剂量依赖性健身海景的重要性和实用性。
作者摘要
传染病和癌症的耐药性是导致死亡的主要因素。在接受治疗期间，尽管使用了先前有效的药物，但肿瘤或感染中的细胞群可能会进化出生长能力。研究人员推测，这些疾病人群的空间组织可能有助于耐药性。在这项工作中，我们分析了药物浓度的空间梯度如何影响耐药性的演变。我们考虑了一个几十年前的模型，称为突变体选择窗口（MSW），它描述了选择耐药细胞的药物浓度范围。我们展示了如何使用连续剂量反应数据扩展该模型，该数据描述了不同类型的细胞如何对药物做出反应，从而提高了 MSW 预测进化的能力。这项工作有助于我们了解细胞的空间组织，例如肿瘤内血管的组织，如何促进耐药性。将来，我们可能会使用这些方法来优化药物剂量，以防止耐药性或利用耐药细胞的已知脆弱性。
数字
图7表1表2图1图2图3图4图5图6图7表1表2图1图2图3
引文： King ES， Tadele DS， Pierce B， Hinczewski M， Scott JG （2024） 多样化的突变体选择窗口塑造了进化种群的空间异质性。PLoS 计算生物学 20（2）： 编号：E1011878。 https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1011878
编辑 器： 多米尼克·沃达兹， 加州大学圣地亚哥分校生物科学系，美国
收到： 2023年4月10日;接受： 2024年1月31日;发表： 2月 22， 2024
版权所有： ? 2024 King et al.这是一篇根据知识共享署名许可条款分发的开放获取文章，该许可允许在任何媒体上不受限制地使用、分发和复制，前提是注明原作者和来源。
数据可用性： 仿真、数据分析和图形再现所需的所有代码和数据都可以在 https://github.com/eshanking/msw_analysis/ 找到。
资金： JGS 和 ESK 得到了 NIH 5R37CA244613-04 （https://www.cancer.gov/） 的支持。ESK 得到了 NIH 3T32GM007250-46S1 （https://www.nigms.nih.gov/） 的支持。JGS得到了美国癌症协会研究学者Grant RSG-20-096-01（https://www.cancer.org/）的支持。DST得到了挪威研究委员会的支持，资助325628/IAR（https://www.forskningsradet.no/en/）。资助者在研究设计、数据收集和分析、发表决定或手稿准备方面没有任何作用。
利益争夺： 提交人声明不存在相互竞争的利益。
介绍
癌症和传染病的耐药性受进化论的统一原则支配。选择是进化不可或缺的一部分，可以用剂量反应曲线来描述，该曲线将生长速率建模为药物浓度的函数。基因型特异性剂量反应曲线在包括癌症和传染病在内的疾病领域中无处不在。不同基因型的剂量反应曲线在多个特征上可能有所不同，例如它们的 y 截距（无药物生长速率）、IC50（半数最大抑制浓度）和形状[1–9]。剂量-反应曲线还可能揭示适应度权衡或成本，其中耐药性在无药物环境中施加了适应度成本[10–12]。当药物浓度在时间和空间上发生变化时，这些不同程度的剂量反应曲线在个体疾病状态之间产生不同程度的选择。基因型特异性剂量反应曲线的集合构成了适应度海景，通过将基因型和环境（即药物浓度）映射到适应度来扩展适应度景观模型（框1和图1A）[1–3,13–16]。
缩略图 下载：
PPT的PowerPoint幻灯片
巴布亚新几内亚放大图像
TIFF的原始图像
图 1. 健身海景和突变体选择窗口的插图。
（A） 使用随机剂量反应数据参数化的健身海景示例。基因型使用二元字符串建模，其中“0”表示在特定位置不存在点突变，“1”表示存在所述突变。相应的等级顺序健身景观在 10 处进行了注释?2和 102μg/mL。（B） 单次药物剂量随时间变化的患者血清药物浓度曲线示例。突变体选择窗口范围以灰色标注，而血清药物浓度驻留在突变体选择窗口内的时间t垃圾，以蓝色显示。
https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1011878.g001
方框 1：健身海景和城市生活垃圾术语
健身海景
健身海景是健身景观模型的扩展，将环境和基因型映射到健身。例如，虽然健身景观可以将基因型映射到最小抑制浓度 （MIC），这是耐药性的衡量标准，但健身海景可以将基因型和药物浓度映射到生长速率。在这里，我们将健身海景建模为基因型特异性剂量反应曲线的集合。以前使用“健身海景”一词特指时变的健身景观。然而，这种使用中隐含的是环境塑造了健身景观，而正是环境的时变动态导致了时变的健身景观。在这项工作中，我们建议扩展健身海景的定义，以包括从基因型和环境到健身的任何映射。从形式上讲，我们可以将健身海景和健身景观之间的关系定义为
(1)
其中 S（[c]） 表示作为函数药物浓度的健身海景，并表示给定药物浓度下的健身景观。在图 1A 中，基因型被建模为长度为 2 的二元字符串，其中字符串中的每个位置都表示存在或不存在特定点突变。每种基因型都与相应的剂量反应曲线相关。剂量-反应曲线由以下公式建模：
(2)
其中 g无药是没有药物IC的基因型特异性生长速率50是半最大抑制浓度，ν 是希尔系数，它决定了曲线的陡峭度。基因型特异性剂量反应曲线的集合构成了一个适应度海景，其中适应度是基因型和药物浓度的函数。排名顺序适应度景观，描述每个基因型在 10 时的相对适应度排名?2和 102μg/mL药物如图1A所示。由于与每种基因型相关的剂量反应曲线，健身景观会随着药物浓度的变化而变化。耐药性的健身成本也内在地嵌入在健身海景中。野生型 00 基因型在没有药物的情况下表现出最高的生长速率，而基因型 11 的 IC 最高50，在没有药物的情况下表现出最低的生长率。
突变体选择窗口
突变体选择窗口是指在不完全抑制生长的情况下选择耐药突变体的抗生素浓度范围[1,5,6,17–22]。 MSW是需要考虑的重要因素，因为它们被认为会促进抗生素耐药性的演变。MSW 已被用于设计给药方案，以最大限度地减少患者血清药物浓度在 MSW 范围内的时间（t垃圾) [21,23]。 图 1B 显示了模拟患者在单次抗生素剂量后的血清药物浓度。这种特定微生物的 MSW 在标准化范围内为 0.35-0.65。在 MSW 内花费的时间，t垃圾，由蓝色阴影区域表示。当患者的血清浓度在此范围内时，选择耐药突变体而不被完全抑制。
突变体选择窗口（MSW）的概念，即突变体生长速率未完全抑制且超过野生型生长速率的药物浓度范围，已被研究为预测进化和优化药物治疗方案的一种手段[1,5,6,17–22]。 在MSW范式下，应选择药物治疗方案，以尽量减少患者在MSW内药物浓度下的时间（框1和图1B）[22,24]。 Das等人先前已经证明，城市生活垃圾本质上嵌入到健身海景中[1];通过比较健身海景中的剂量反应曲线，可以直观地看到选择耐药突变体的药物浓度范围。先前的研究表明，患者不依从性和组织区室化引起的药物梯度如何混淆了MSW在优化药物治疗方案中的使用，从而导致耐药突变体的出现[5,6,25,26]。 结合PK/PD模型和MSWs对于将进化医学转化为临床可能至关重要，例如，Pan等人在体内模型中证明了铜绿假单胞菌存在MSW，揭示了次优PK/PD参数与耐药性出现之间的相关性[27].此外，药物从血管扩散已被发现是癌症药物浓度梯度的驱动因素，可能限制了化疗的有效性[28–30]。
传统上，MSW 一次提供两种基因型或表型之间的比较，即药物敏感参考基因型和耐药基因型之间的比较。通过用适应度海景模型检查MSW，我们可以同时比较多种基因型。例如，在具有N个突变位点的二元landcsape模型中，可以同时将每个基因型与N个相邻基因型（相差1个突变的基因型）进行比较[3,31–37]。在这里，我们扩展了这个想法，并通过健身海景的视角探索了 MSW 模型。首先，我们说明了 N 等位基因健身海景如何允许 N * 2N一次比较 MSW。然后，我们在 1 维和 2 维推导出药物从血管扩散的稳态药物浓度曲线，揭示了异质性 MSW 的存在。 使用基于二维代理的模型，我们探索了药物扩散如何塑造 MSW 空间异质性以及 MSW 空间结构如何影响进化。通过使用非小细胞肺癌中新的经验剂量反应数据参数化我们的模型，我们模拟了用循环药物治疗治疗的肿瘤。我们发现，由药物扩散驱动的突变体选择窗口会促进耐药性并导致治疗失败。虽然以前的工作已经分析了在城市生活垃圾中花费的时间的重要性，但我们也考虑了城市生活垃圾所占用空间的影响。我们认为，城市固体废物所占据的时间和空间都可能影响耐药性的出现。
这项工作使用现实的药代动力学模型进一步探索了突变体选择窗口与健身海景之间的联系。我们的研究结果强调了当药物浓度在空间中变化时，健身海景在建模进化中的效用。此外，由于健身海景中存在 MSW 的多样性，这项工作表明，健身海景提供的更高维度的 MSW 模型可能更有效地预测临床环境中的进化，尤其是在涉及种群异质性时。
结果
健身海景嵌入突变体选择窗口数据
我们首先研究了多个突变体选择窗口是如何嵌入到健身海景中的，正如Das等人[1]所证明的那样。在这里，我们将基因型建模为长度为 N 的二元字符串，其中 0 表示没有突变，1 表示给定等位基因位置的突变。N 表示所考虑的赋予耐药性的突变的总数。这些突变可以被认为是单核苷酸多态性、单氨基酸取代或更大的染色体变化。为了说明这一点，我们通过将一组组合完整的基因型（00、01、10、11）映射到独立的、随机生成的剂量反应曲线来模拟一个简单的 2 等位基因适应度海景（图 1A）。剂量反应曲线的 IC 不同50和无药物生长率。不同生命王国的其他人已经报道了具有相似结构并证明适应度权衡的经验性适应度海景，为这种方法提供了理论基础[1\u20123]。
在N等位基因模型中，每个基因型都可以与景观中的N个相邻基因型进行比较（图1A）。在这里，“邻居”是指相差一个遗传变化或汉明距离 1 的基因型（即 00 和 01 是邻居，但不是 00 和 11）。在计算突变体选择窗口时，首先定义野生型或“参考基因型”以与突变体进行比较。鉴于健身海景中的每个基因型本身都可以被认为是参考基因型，并且与其 N 个邻居进行比较，N 等位基因健身海景嵌入了 N * 2 N城市固体废物比较。如果仅包括唯一的 MSW 比较，即参考基因型和比较基因型之间的区别没有意义，则该表达式为 N * 2N?1.图 2B 显示了 2 等位基因海景的所有可能的 MSW 网格，由选择系数 s 着色我，J.选择系数定义为 ，其中 g我代表更合适的基因型和 g 的生长j表示拟合度较低的基因型的生长速率。参考选择是指参考基因型比突变体具有更高适应度的药物浓度范围。同样，突变体选择是指突变体具有较高适应度的药物浓度范围。净损失是指参考基因型和突变基因型的净复制率均小于0的药物浓度范围。图2A显示了如何用剂量反应曲线计算MSW的示例。值得注意的是，选择窗口边界之间的选择强度模糊不清，使 MSW 范式进一步复杂化（图 2B）。在设计给药策略时，考虑 MSW 中哪些地方的选择最强可能会有所帮助。
缩略图 下载：
PPT的PowerPoint幻灯片
巴布亚新几内亚放大图像
TIFF的原始图像
图 2. 健身海景嵌入突变体选择窗口数据。
（A） 以相应的剂量反应曲线显示的 MSW 示例。黑线 （01） 是参考基因型的剂量反应曲线，而白线被认为是突变基因型。橙色对应于参考选择窗口，蓝色对应于突变体选择窗口，红色对应于抑制两种基因型生长的药物浓度（净损失）。（B） 全部 8 （8 = N * 2N，N = 2） 2 等位基因健身海景的 MSW 比较。与两个相邻基因型相比，每个两行组代表一个参考基因型。参考选择、突变体选择和净损失窗口作为药物浓度的函数计算，并显示为彩色矩形。选择窗口由归一化选择系数 s 着色我，J，定义为比较增长率之间的归一化比率，其中 g我表示所选基因型的生长速率，gj表示拟合度较低的基因型的生长速率。所有剂量反应数据均取自图1A中的健身海景。
https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1011878.g002
当药物浓度在空间中发生变化时，会出现多个突变体选择窗口
接下来，我们试图在组织中药物扩散的生理相关空间模型中研究 MSW。对于一维 （1D） 情况，我们考虑一次 t 的位置 x。血管源产生的药物浓度u（x，t）可以用药物扩散率D、药物清除率γ和组织-血管边界处的药物浓度k进行建模。我们使用偏微分方程（方程（3））来求药物扩散的稳态解：
(3)
其中 δ（x） 是 Kronecker delta 函数，表示建模为点源的血管。一维稳态解的形式为：
(4)
清除率γ将药物代谢、消耗和清除率总结为一个参数。我们在 x = 0 时对血管源进行建模，并计算药物浓度作为与血管距离的函数。使用与上述时变情况类似的方法，我们使用模拟的 N = 2 适应度海景提供的信息来识别空间中的 MSW。药物扩散导致在模拟的 1D 组织贴片中产生四种不同的 MSW（图 3A）。这些结果表明，鉴于组织室中血管的药物来源持续供应，可能同时存在多个突变体选择窗口。
缩略图 下载：
PPT的PowerPoint幻灯片
巴布亚新几内亚放大图像
TIFF的原始图像
图 3. 1D 和 2D 扩散模型揭示了不同的 MSW。
（A） 模拟 1-D 药物从放置在 x = 0 的血管中的组织扩散。黑线表示药物浓度与血管距离 x 的函数关系，而颜色表示该区域的 MSW。（B） 2-D 稳态药物从位于 （0， -0.4） 和 （0， 0.4） 的两条血管扩散。（C） B中稳态扩散对应的空间MSW。所有剂量反应数据均基于图 1 中描述的健身海景。
https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1011878.g003
为了更好地理解空间异质性，我们用与以前类似的偏微分方程将模型扩展到二维（2D）（参见推导方法）。稳态药物浓度由下式给出：
(5)
其中 K0（?）是第二种修正的贝塞尔函数，r是到血管源的径向距离。然后，我们在二维空间中考虑了多条血管作为药物来源的空间效应，从而可以更复杂地表示组织中的MSW。为方便起见，我们设置了 .区分 1 和 2 个空间维度很重要，因为 MSW 在 2D 中占据的空间按与血管的距离平方比，而在 1D 中则呈线性比例。稳态药物浓度曲线如图3B所示，两条血管分别位于（0，-0.4）和（0,0.4）。像以前一样识别 MSW，揭示了该制度中的 3 个不同窗口（图 3C），其中 11 个突变窗口似乎在两条血管之间“桥接”。
该 2D 模型提供了更完整的 MSW 功能存在于两条血管周围区域的图片。这些结果表明，包括药物扩散和药效学效应对于在空间上模拟和预测耐药性的演变可能很重要。引入更多具有任意模式的血管将使药物扩散模式和由此产生的MSWs进一步复杂化。 总之，这些结果使单一MSW驱动耐药性演变的概念复杂化。相反，多个城市生活垃圾可能决定了单个种群内跨时间和空间的进化。
药物药代动力学驱动空间异质性
接下来，我们试图了解 MSW 的空间异质性如何影响不断发展的种群中的遗传异质性。使用混合自动机库（HAL）[38]，我们实现了基于空间智能体的模拟，参数化了合成健身海景，如图1所示。在这项工作中，我们交替使用术语“代理”和“细胞”。我们在 100 x 100 的网格上模拟进化，药物从位于 x = 50、y = 25 和 x = 50、y = 75 的两条血管扩散（垂直对齐 在网格的中线）。每个模拟都以半径为 10 且突变体的初始比例为 0.01 的圆圈启动，这意味着每个初始细胞具有非野生型基因型（即 01、10 或 11）的概率为 0.01。除了从异质群体开始模拟外，突变体还可以在模拟过程中通过细胞分裂过程中的随机突变出现。我们还使用 HAL 通过内置的偏微分方程 （PDE） 求解器和 PDE 网格功能来模拟药物随时间推移的扩散。使用偏微分方程求解器，我们研究了 MSW 如何随不同的药效学参数（例如药物消除率γ）而变化。参数γ可能会根据所研究的药物、组织类型和患者特异性药物代谢而变化。示例结果如图 4 所示，图中每列对应于 γ 值，从左到右递增。我们发现，不同的γ会影响 MSW 模式（图 4A 和 4B），消除率低 （γ = 10?4） 主要选择基因型 11（橙色），而高消除率 （γ = 0.5） 主要选择基因型 00（蓝色）。示例模拟和种群时间跟踪如图 4C 和 4D 所示。如图 4D 所示，一些模拟需要数周时间才能收敛到 MSW 预测的种群分布，因此，这些模拟最有可能与相对长期的治疗计划相关，其中药物分布可以达到稳定状态由于重复给药。然而，其他参数和药代动力学参数可能导致不同的收敛率。
缩略图 下载：
PPT的PowerPoint幻灯片
巴布亚新几内亚放大图像
TIFF的原始图像
图 4. 不同的药物消除率促进了城市生活垃圾和人群的异质性。
模拟细胞从两条血管在药物浓度梯度中进化的示例结果。每列对应不同的药物消除率（0 到 0.5，标记在每列的顶部）。（A） 模拟结束时的最终药物浓度曲线。（B） 最终药物浓度曲线的突变体选择窗口。（C） 模拟示例。每个象限代表一个单独的模拟。颜色对应于每个网格位置的细胞基因型。（D） 每个条件的模拟平均人口计数。彩色线对应于每种基因型随时间推移的平均细胞数，而阴影对应于随时间推移的标准误差估计值（N = 每个条件 10 次模拟）。水平虚线表示 MSW 预测的稳态细胞计数。
https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1011878.g004
为了更好地理解城市生活垃圾在预测进化方面的效用，我们接下来探讨了城市生活工人的结构，如空间异质性，如何塑造进化。首先，我们研究了城市生活垃圾异质性对由此产生的群体异质性的影响。我们使用Altieri熵量化了MSW和种群异质性，Altieri熵将熵分解为空间互信息和全局残余熵[39]。我们发现 MSW 异质性与群体异质性密切相关，R2= 0.94（图 5A）。
缩略图 下载：
PPT的PowerPoint幻灯片
巴布亚新几内亚放大图像
TIFF的原始图像
图 5. 城市生活垃圾结构驱动种群异质性。
（A） 群体基因型和MSW的Altieri空间熵与药物消除率的函数关系。R型2显示了 MSW 熵与种群熵之间的相关性。（B） 模拟结束时 MSW 所占面积与该基因型细胞数之间的相关性。散点图中的每个点对应于单个模拟中的单个基因型。N = 每个药物消除率 γ 10 次模拟。
https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1011878.g005
到目前为止，很少有研究调查 MSW 占用的空间对耐药性演变的影响——在使用 MSW 设计最佳疗法时，在治疗方案中在 MSW 中花费的时间一直是主要关注点。我们发现，基因型的突变体选择窗口所占据的空间与模拟结束时该基因型的细胞数量相关（图5B），其中R2= 0.82。综上所述，这些结果表明：1）药物扩散可以驱动城市固体废物的异质性，2）城市固体废物的空间异质性塑造了群体的空间异质性，3）在研究耐药性演变时，突变体选择窗口所占据的区域是重要的考虑因素。
突变率、初始突变比例和血管几何形状的敏感性分析
我们假设 MSW 的预测能力将取决于某些实验参数，例如突变率和初始群体异质性，但不取决于血管几何形状等环境参数。为了测试这一点，我们通过改变初始突变体比例、突变率和血管分离并量化 MSW 和群体的 Altieri 熵之间的差异来进行敏感性分析。归一化熵差 Δ熵计算公式为
(6)
其中 e垃圾和 e人口分别参考 MSW 和人口的 Altieri 熵。灵敏度分析结果如图1所示。我们发现 Δ熵随着突变率的增加而降低，最高可达 0.01，但超过 0.01，漂移开始主导选择，MSW 的预测能力下降。边际分布表明，初始突变概率与Δ不强相关熵.然而，联合分布表明，初始突变概率的影响在较低的突变率下更为突出，初始突变概率的增加与较低的Δ相对应熵对于突变率小于 10?3.值得注意的是，我们发现 Δ熵不随血管分离而发生强烈变化，表明 MSW 的预测能力与血管密度无关。不同血管分离的模拟示例如图 S2 所示。这些结果表明，当突变供应或种群异质性较高时，MSW最有可能与预测种群结构相关。
应用于实验性非小细胞肺癌数据
这里提出的理论框架可以应用于涉及无性繁殖种群空间进化的各种不同环境。这包括传染病和实体瘤，它们可能表现出截然不同的长度和时间尺度。例如，肿瘤的长度尺度可能为厘米级，治疗时间尺度为数月至数年，而二尖瓣心内膜炎病例的长度尺度可能为毫米级，时间尺度为数天至数周。为了更好地了解我们工作的更广泛适用性，我们研究了药物在肿瘤中扩散的真实例子。Primeau 等人。分析了三种细胞系（小鼠16C和EMT6肿瘤以及人前列腺癌PC-3）的体内血管周围阿霉素浓度[40]。在所有三种细胞系中，他们发现阿霉素浓度随着与血管的距离而显着变化，揭示了肿瘤长度尺度上的显着异质性。将他们的数据拟合到指数衰减的一维模型中，
(7)
其中x是与血管的距离，L是“特征穿透长度”（u（x）= 0.5 * k的距离），他们发现L在40-50μm之间。这个长度尺度与典型的癌细胞直径相当，这表明肿瘤内的不同细胞经历的药物浓度截然不同。
虽然由于多柔比星的荧光特性，大多数关于药物在癌症中扩散的工作都集中在阿霉素上，但已发现其他抗癌药物在肿瘤的长度尺度上也具有显着的梯度。例如，在用吉西他滨处理的小鼠模型中，发现距离最近血管75-150μm的细胞恢复了增殖的控制水平[41]。其他药物，包括米托蒽醌、5-氟尿嘧啶、甲氨蝶呤和达柔比星，已被证明具有相似的生物学相关扩散长度标度[42,43]。
我们将方程（7）中的药物扩散模型与非小细胞肺癌（NSCLC）的体外剂量反应实验相结合。除了荧光标记外，我们还设计了具有 BRAF V600E 突变、KRAS G12V 突变或两者兼而有之的 PC9 细胞。通过在不同浓度的吉非替尼（一种EGFR抑制剂）中培养细胞，并随着时间的推移对细胞进行成像，我们估计了每个细胞系的生长速率与药物浓度的关系（图6A）。S3 图中显示了每种条件随时间变化的细胞计数的原始数据。值得注意的是，我们观察到耐药性成本，因为在没有药物的情况下，所有耐药细胞系的生长速度都低于野生型。我们用这些数据参数化了基于代理的模型，并使用方程（7）模拟了不同长度尺度的药物扩散。L = 2 （～20–40 μm） 的药物扩散示例如图 6B 所示，由此产生的 MSW 如图 6C 所示。我们观察到吉非替尼浓度高于 1.8μM 的生长速率急剧下降（S4 图），因此，我们将高于 1.8μM 的药物浓度定义为“净损失”方案，这意味着每种基因型的细胞分裂概率为零。
缩略图 下载：
PPT的PowerPoint幻灯片
巴布亚新几内亚放大图像
TIFF的原始图像
图 6. 基因工程NSCLC细胞中的经验性适应度海景。
（A） PC9细胞的经验剂量反应曲线。WT = 野生型，BRAF = BRAF V600E 突变，KRAS = KRAS G12V 突变，BRAF-KRAS = 两种突变。（B） 使用方程 （7） 中的模型和特征长度 L = 2 个网格点 （～20–40 μm） 的模型从两条血管扩散的示例药物。（C） B中药物浓度梯度引入的MSW，使用A中的适应度海景计算。
https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1011878.g006
我们利用这种体外剂量反应数据和扩散模型来研究突变体选择窗口如何影响肿瘤耐药性。使用 HAL，我们进行了随机空间模拟，以模拟接受治疗方案的肿瘤。治疗计划由四个周期组成，一周服药，一周停药，随后四周不治疗。药物方案由图7C中的灰色竖条表示。我们量化了肿瘤的大小和随时间推移对不同扩散长度尺度具有抗性的细胞比例，从 L = 2 到 L = 16 个网格点（图 7）。我们发现，L = 2 的低特征长度并不能完全抑制肿瘤生长，但会导致低比例的耐药细胞（图 7C）。图7A中描绘的突变体选择窗口表明，野生型是在这个特征长度下在肿瘤的广阔区域选择的。L = 4 在一定程度上抑制了肿瘤生长，但导致肿瘤由 ～30% 的耐药细胞组成。值得注意的是，BRAF 和 KRAS 突变体的突变体选择窗口占据了该方案的大部分肿瘤区域。我们在 L = 8 时发现了类似的结果，其中 KRAS MSW 占据了最多的空间。最后，L = 16 完全消除了每个重复的肿瘤，因为净损失机制覆盖了整个网格。虽然这些结果是通过初始化具有预先存在的异质性（初始突变细胞的比例～10%）的肿瘤获得的，但我们重复这些分析，没有预先存在的异质性，并发现了定性相似的结果（S5图）。
缩略图 下载：
PPT的PowerPoint幻灯片
巴布亚新几内亚放大图像
TIFF的原始图像
图 7. 突变体选择窗口驱动模拟癌症治疗中的耐药性。
肿瘤治疗模拟总结。每根色谱柱对应不同的药物扩散特性长度L。（A） 药物从两条血管扩散产生的不同长度尺度的突变体选择窗口图。净损失状态代表完全抑制细胞分裂的药物浓度。（B） 对应于 A 中特征长度的模拟示例。黑色网格点表示该位置没有单元格。（C） 细胞总数（蓝色）和耐药细胞数（橙色）的平均时间过程。“耐药性”是指任何非野生型细胞。迹线表示 N = 10 次模拟的平均值，并被标准误差着色。在许多情况下，标准误差小于绘图线的宽度。灰色竖线表示“用药”时间。
https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1011878.g007
这些结果表明，药物扩散引入的突变体选择窗口驱动了这种肿瘤进化模型中的耐药性。当耐药突变体的突变体选择窗口占主导地位时，循环疗法无法完全消除肿瘤，并导致高比例的耐药细胞。
讨论
在这项工作中，我们研究了 MSW 数据如何嵌入到健身海景中，以及当空间中的选择压力变化时可能存在多少 MSW。在药物从血管扩散的简单模型中，我们说明了多个 MSW 如何在空间中同时存在。使用基于二维代理的进化模型，我们展示了 MSW 结构如何使用合成数据在药物浓度梯度中塑造群体的进化。这些结果表明，结合来自健身海景的信息可能会扩大 MSW 模型预测进化的能力。此外，我们测量了NSCLC中一种新的经验适应度海景，并研究了突变选择窗口如何促进计算机中的肿瘤耐药性。我们发现，由于药物扩散而产生的 MSW 可能在癌症耐药性中发挥作用。重要的是，我们的工作证明了某些药物扩散机制不仅不能抑制肿瘤生长，而且还促进了耐药突变体的出现。
先前的计算和实验工作表明，药物扩散梯度和差异药物渗透允许异质性MSW，促进抗生素和抗病毒药物耐药性[6,25,44]。例如，Feder等人研究了HIV中药物渗透的差异如何导致突变体选择窗口的变化，并可以促进耐药性[6]。我们扩展了这项工作，包括空间随机模拟、新型药物扩散模型和新型的癌症经验耐药性模型。我们的工作表明，MSW模型如何成为理解药代动力学如何促进各种疾病（包括癌症和传染病）耐药性的一般框架。
这些发现有几个局限性。虽然这项工作的目的是证明 MSW 在各种环境和疾病中的重要性，但我们并没有详尽地探索可能的药代动力学或生物学参数的空间。此外，不同的组织和细胞类型可能以不同的速率消耗药物，混淆了这里考虑的药物消除的恒定速率。然而，我们通过依靠从体内数据生成的药物扩散模型来减轻癌症模型中的这种担忧。在传染病的背景下，病原体可能会沿着选择梯度迁移——虽然我们没有对这种现象进行建模，但我们预计迁移可能会增加 MSW 的相关性，因为迁移会促进混合并增加细胞在其“理想”位置增殖的能力。更复杂的血管排列也可能带来额外的MSW异质性[45]。虽然这里提出的结果与空间中的药物变化有关，但时间的变化也是一个问题。药物药代动力学特征、给药方案和患者特异性不依从性可能导致血清药物浓度在整个治疗过程中跨越多个突变体选择窗口。例如，Nande和Hill等人已经证明，药物吸收率和患者不依从性会影响耐药性的演变[2,26]。
虽然 MSW 以前的应用集中在抗生素耐药性上，但我们认为这里探讨的概念与癌症高度相关，其中耐药性是死亡率的主要驱动因素。由于药物浓度分布取决于肿瘤类型、感兴趣的特定药物和血管分布，因此考虑这些因素的实验对于本文提出的理论概念的临床转化是必要的。先前的研究已经证明了放射性标记药物和免疫荧光在体内的定量药物扩散[46]。将这些技术与超分辨超声成像等微血管成像技术相结合，可以对单个肿瘤中的药物浓度曲线进行精细预测[47]。
我们的工作与生态学、进化论和医学中的其他几个理论概念有关。例如，尽管存在很大的适应性障碍，但允许适应的健身谷交叉点在空间梯度中可能更有可能[48];突变体选择窗口之间的边界可能促进遗传混合，促进健身谷交叉[49]。此外，这里讨论的种群异质性可以在准物种理论的背景下考虑[50,51]。 虽然准物种理论通常应用于病毒动力学，但它可能更普遍地应用于任何具有选择和遗传漂移的系统。药物依赖性的空间准物种理论可能与MSW模型相当。虽然 MSW 仅反映选择，但准物种理论包括选择和漂移，并描述了基因型的平衡分布。
未来，我们可能会利用健身海景数据和城市固体废物分析框架来更准确地预测耐药性的演变。这可能使我们能够预测甚至控制种群进化的轨迹，并利用已知的耐药机制[52\u201254]。这种方法可以让我们优化药物给药方案，减少治疗过程中使用的药物总量，并有助于降低耐药性的风险。
材料和方法
从点源扩散，在一维中持续吸收
我们模拟了组织中细胞群可能经历的药物浓度梯度，作为扩散和持续吸收的点源。吸收率包括药物的清除、代谢和消耗。从形式上讲，我们想跟踪无限大小域上的浓度 u（x， t），扩散用扩散率 D 描述，每个位置的吸收用速率 γ > 0 描述，源项是 Kronecker delta 函数 （δ（x）），在原点 x = 0 处强度为 k > 0。然后，扩散方程采用以下形式：
(8)
我们假设我们最初到处的浓度都为零，所以 u（x， 0） = 0。为了解决这个问题，我们将傅里叶变换上面的方程：
(9)
其中 是 u（x， t） 的傅里叶变换。现在让我们取方程（9）的时间和空间导数，然后我们可以将其代入方程（8）：
(10)
我们需要的最后一个事实是狄拉克 delta 函数的傅里叶变换，
(11)
将方程（9）–（11）代入方程（8），并将同一积分下一侧的所有内容收集起来，我们得到：
(12)
为了使方程 （12） 对任何 x 为真，括号项必须等于零。这产生了一个普通的一阶微分方程，用于：
(13)
使用初始条件 u（x， 0） = 0，我们找到以下解决方案：
(14)
代入方程（9）并重新排列，我们得到u（x， t）的解：
(15)
取极限 t → ∞，浓度曲线接近可解析求解的稳态分布，并简化积分项，得到：
(16)
从三角形源扩散，在二维空间中持续吸收
为了模拟来自点源的药物扩散是二维的，我们使用与方程（8）类似的建模技术：
(17)
这里δ(2)(x1、x2）是二维狄拉克三角洲，δ(2)(x1、x2) = δ（x1)δ（x2），这代表了我们的药物来源。我们通过对称性知道，解将仅取决于径向坐标 u（x1、x2， t） = u（r， t），其中 . 但是，首先在笛卡尔坐标中进行傅里叶变换更容易，因此我们暂时将变换延迟到极坐标。二维傅里叶变换为：
(18)
我们计算类似于方程 （10） 和 （11） 的时间和空间导数，结果是方程 （12） 的二维迭代：
(19)
我们现在可以将原始变量和傅里叶变量转换为极坐标：x1 = r 余弦 θ， x2 = r sin θ， y1 = ρ 余ψ，y2 = ρ 罪恶ψ。通过对称性，我们知道 ，其中 。方程（19）变为：
(20)
要使此方程始终为真，括号中的项必须为零，结果为：
(21)
这与方程 （13） 的形式完全相同，用 ρ 代替 y。因此，解反映了方程（14）：
(22)
解 u（x1、x2， t） = u（r， θ， t） 在极坐标中是上述的逆傅里叶变换：
(23)
这里 J0(z） 是第一类贝塞尔函数。请注意，θ 依赖性已被积分，因此 u（r， θ， t） = u（r， t），正如对称性所期望的那样。这个积分不能用解析计算，但可以很容易地用数值近似。为了求解稳态解，我们取极限 t → ∞：
(24)
这里 K0(z） 是第二类修正的贝塞尔函数。该函数在 r = 0 时发散，这对于计算血管源附近的浓度是有问题的。取而代之的是，我们选择血管半径 r > 0，并将该半径内的药物浓度设置为等于恒定的最大药物浓度。因此，这种分析更适用于远离船只附近的分析。
为了模拟来自任意数量来源的药物扩散，我们卷积了方程 （24） （u 的离散化版本我，J(t = ∞）），具有点源的二维矩阵 （Δ我，J），其中 （i， j） 表示离散化 2D 空间中的位置：
(25)
使用 HAL 进行进化模拟
我们使用 HAL 实现了基于晶格的二维代理模拟和药物扩散。每个细胞或代理都由其基因型定义，由二元字符串 00、01、10 和 11 建模，字符串中的每个位置对应于赋予抗性的点突变。这些基因型被分配到图1A和6A所示的合成或经验剂量反应曲线中。这些剂量反应曲线确定了每个细胞的分裂概率作为药物浓度的函数。在每个时间步，细胞都有机会分裂，有或没有突变，死亡或什么都不做。要进行划分，像元必须至少有一个相邻的网格空间未被占用。当突变时，细胞可以将基因型更改为两个“相邻”基因型中的任何一个，这意味着基因型在二叉字符串中相差 1 个位置（即，基因型 10 可以以相同的概率突变为 11 或 00）。所有仿真都使用尺寸为 100x100 的晶格。对于图 4 和图 5 中使用的模拟，将血管放置在位置 x = 50、y = 25 和 x = 50、y = 75。 使用 HAL 中的 PDE 求解器功能对扩散进行建模，血管提供恒定的药物浓度。晶格中的每个点都以可变速率γ吸收药物，边界设置为药物浓度为0。对于NSCLC实验中使用的恒定药物浓度曲线，在模拟开始之前，根据方程（7）中的药代动力学模型计算每个晶格点的药物浓度。细胞在“药物开启”时间内受到恒定药物浓度曲线的影响，在“药物关闭”时间期间受到 0 药物的影响。图 4-7 仿真中使用的参数如表 1 所示。
缩略图 下载：
PPT的PowerPoint幻灯片
巴布亚新几内亚放大图像
TIFF的原始图像
表 1. 仿真参数。
合成模拟是指图4和图5中的结果，而实证模拟是指图6和图7中的结果。
https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1011878.t001
对于敏感性分析，突变率和初始突变概率在 0 到 10 之间变化?1血管空间分离从0到80个网格点不等（S1图）。
基因工程细胞系中的剂量反应曲线
为了参数化我们的模拟，我们使用表达绿色荧光蛋白 （GFP） 的亲本 PC-9 细胞（Sigma-Aldrich，USA）进行了体外药物敏感性分析测定。使用慢病毒转导系统对耐药PC-9细胞进行工程改造，以稳定整合和共表达B-RAF-V600E和mCherry、K-RAS-G12V和mCherry，以及同时表达癌基因和蓝色荧光蛋白（BFP）的双突变体。在含有 5% CO2 的湿化气氛下，将细胞维持在补充有 10% 热灭活胎牛血清 （FBS） 和 1% 青霉素和链霉素的 RPMI-1640 中，在 37 C 下。 实验上，以 70–80% 的汇合度收获细胞，用台盼蓝染色（Invitrogen，美国），并用 Countess 3 自动细胞计数仪（Life Technologies，美国）计数。将每个细胞系以 1500 个细胞/100 μL 的密度接种在 96 孔板（美国康宁）中，该板含有不同浓度的吉非替尼（Cayman，美国），范围为 0–5.4 μM，每个条件重复三次。然后使用 BioSpa（Biotek，美国）每 4 小时获得一次 GFP、mCherry 和 BFP 的延时显微镜图像，持续 96 小时。使用开源软件CellProfiler处理图像以获得细胞计数。CellProfiler 管道在 github 存储库中可用。
通过对随时间变化的对数转换细胞计数进行线性回归来估计每种条件的生长速率。然后使用SciPy中的优化包将生长速率与药物浓度拟合到以下剂量反应曲线[55]：
(26)
其中 [c] 是药物浓度，g麦克斯是最大（无药物）生长速率，g最小值是最小增长率，IC50是抑制药物浓度的一半最大值，ν是希尔系数。估计的剂量反应参数如表2所示。
缩略图 下载：
PPT的PowerPoint幻灯片
巴布亚新几内亚放大图像
TIFF的原始图像
表 2. 估计的剂量反应参数。
https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1011878.t002
支持信息
灵敏度分析揭示了模型对容器几何形状的鲁棒性。
显示 1/5： pcbi.1011878.s001.tif
跳到无花果分享导航
https://ndownloader.figstatic.com/files/44644294/preview/44644294/preview.jpg
1 / 5
下载
无花果分享
S1 图。 灵敏度分析揭示了模型对容器几何形状的鲁棒性。
（A） 突变率与初始突变概率的联合热图。归一化熵差是 MSW 地图的 Altieri 熵与最终种群分布的 Altieri 熵之间的平方差，由 MSW 熵归一化（方程 （6））。（B） 血管分离（两条血管之间的晶格点）与初始突变概率的联合热图。（C） 归一化熵差与血管分离的边际分布。（D） 归一化熵差与初始突变概率的边际分布。（E） 归一化熵差与突变率的边际分布。
https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1011878.s001
（TIF）
S2 图。 用于容器分离实验的 MSW 和种群分布示例。
每列对应于每列顶部标记的不同血管分离距离。距离以晶格点为单位。药物消除率γ=0.01，突变率=0.001，初始突变概率=0.01。
https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1011878.s002
（TIF）
S3 图。 不同浓度的吉非替尼随时间变化的细胞计数。
每列对应于一种细胞类型（WT、BRAF、KRAS 或 BRAF-KRAS）。每行对应于吉非替尼的浓度（以μM为单位标记在右侧）。每个条件有 3 个重复。每个条件都标有估计的平均增长率（hr?1).
https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1011878.s003
（TIF）
S4 图。 具有相应药效学曲线拟合的剂量反应曲线，用于参数化基于肿瘤药物的模型。
根据 S3 图中的数据计算出的增长率与药物浓度。
https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1011878.s004
（TIF）
S5 图。 突变体选择窗口驱动模拟癌症治疗中的耐药性。
没有预先存在的异质性的肿瘤治疗模拟摘要。每根色谱柱对应不同的药物扩散特性长度L。（A） 药物从两条血管扩散产生的不同长度尺度的突变体选择窗口图。净损失状态代表完全抑制细胞分裂的药物浓度。（B） 对应于 A 中特征长度的模拟示例。黑色网格点表示该位置没有单元格。（C） 细胞总数（蓝色）和耐药细胞数（橙色）的平均时间过程。耐药性是指任何非野生型细胞。迹线表示 N = 10 次模拟的平均值，并被标准误差着色。在许多情况下，标准误差小于绘图线的宽度。灰色竖线表示“用药”时间。
https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1011878.s005
（TIF）
引用
1.Das SG， Direito SO， Waclaw B， Allen RJ， Krug J. 适应性权衡引起的健身景观的可预测特性。电子生活。2020;9：e55155。PMID：32423531
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
2.国王 ES、马耳他 J、韦弗 DT、巴克-克拉克 R、佩莱斯科 J、多尔森 E、斯科特 JG。健身海景对于药物治疗的进化反应的真实建模是必要的。生物四。2022.
查看文章Google 学术搜索
3.Ogbunugafor CB、Wylie CS、Diakite I、Weinreich DM、Hartl DL。环境相互作用的适应性景观决定了耐药性模型中的进化动力学。PLOS计算生物学。2016;12（1）：E1004710.PMID：26808374
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
4.Angermayr SA， Pang TY， Chevereau G， Mitosch K， Lercher MJ， Bollenbach T. 生长介导的负反馈塑造了定量抗生素反应。分子系统生物学。2022;18（9）：e10490.PMID：36124745
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
5.Rosenbloom DIS、Hill AL、Rabi SA、Siliciano RF、Nowak MA。抗逆转录病毒动力学决定了HIV的演变并预测了治疗结果。自然医学。2012;18(9):1378–1385.PMID：22941277
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
6.Feder AF， Harper KN， Brumme CJ， Pennings PS. 通过时间和空间药物异质性模型了解 HIV 多重耐药性的模式。电子生活。2021;10：e69032。PMID：34473060
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
7.Smalley I、Kim E、Li J、Spence P、Wyatt CJ、Eroglu Z 等。利用转录动力学改善黑色素瘤中的 BRAF 抑制剂反应。电子医学。2019;48:178–190.PMID：31594749
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
8.Jensen NF、Stenvang J、Beck MK、Hanáková B、Belling KC、Do KN 等。结直肠癌化疗耐药性模型的建立和表征：迈向化疗耐药性的预测特征。分子肿瘤学。2015;9(6):1169–1185.PMID：25759163
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
9.Chmielecki J、Foo J、Oxnard GR、Hutchinson K、Ohashi K、Somwar R 等。EGFR突变非小细胞肺癌的剂量优化与进化癌症建模。科学转化医学。2011;3(90).PMID：21734175
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
10.布朗 KM、科斯坦佐 MS、徐 W、罗伊 S、洛佐夫斯基 ER、哈特尔 DL。代偿性突变在二氢叶酸还原酶的进化过程中恢复适应性。分子生物学与进化。2010;27(12):2682–2690.PMID：20576759
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
11.Lagator M， Colegrave N， Neve P. 选择历史和上位相互作用影响适应新型环境压力的动态。英国皇家学会会刊B：生物科学。2014;281(1794):20141679.PMID：25232137
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
12.Costanzo MS、Brown KM、Hartl DL。恶性疟原虫二氢叶酸还原酶进化和耐药性的适应度权衡。PLoS 一号。2011;6(5).PMID：21625425
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
13.梅雷尔DJ。适应性海景：进化的机制。Minne ed. 版 ed.明尼苏达大学出版社;1994.
14.L?ssig M， Mustonen V， Walczak AM.预测进化。自然生态学与进化。2017;1(3):0077.PMID：28812721
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
15.Mustonen V， L?ssig M.从健身景观到海景：选择和适应的非平衡动态。遗传学趋势。2009;25(3):111–119.PMID：19232770
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
16.阿加瓦拉 A，费舍尔 DS。在高维健身景观和海景上自适应步行，具有与距离相关的统计。理论种群生物学。2019;130:13–49.PMID：31605706
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
17.德里卡 K.突变体选择窗口和抗菌素耐药性。抗菌化疗杂志。2003;52(1):11–17.PMID：12805267
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
18.菲尔索夫 AA、沃斯特罗夫 SN、卢本科 IY、德里卡 K、波特诺伊 YA、津纳 SH。使用四氟喹诺酮类药物对抗金黄色葡萄球菌的突变体选择窗口假说的体外药效学评估。抗菌剂和化疗。2003;47(5):1604–1613.PMID：12709329
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
19.布隆多 JM， 汉森 G， 梅茨勒 K， 赫德林 P.PK/PD参数对避免选择和增加耐药性的作用：突变体预防浓度。化疗杂志。2004;16（增刊3）：1-19。PMID：15334827
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
20.Drlica K， Zhao X. 突变体选择窗口假设已更新。临床传染病。2007;44(5):681–688.PMID：17278059
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
21.Olofsson SK， Cars O. 优化药物暴露以尽量减少抗生素耐药性的选择。临床传染病。2007;45（增刊2）：S129–136。PMID：17683017
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
22.Firsov AA， Portnoy YA， Strukova EN， Shlykova DS， Zinner SH. 使用突变体选择窗口内的时间预测细菌耐药性：可能性和局限性。国际抗菌剂杂志。2014;44(4):301–305.PMID：25218155
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
23.耐药性肺炎链球菌在体外动态模型中的出现，该模型模拟突变体选择窗口内外的莫西沙星浓度：易感性、耐药频率和细菌杀伤的相关变化。抗菌化疗杂志。2003;52(4):616–622.PMID：12951352
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
24.Alieva KN， Strukova EN， Golikova MV， Portnoy YA， Zinner SH， Firsov AA.突变体选择窗口内的时间作为葡萄球菌对利奈唑胺耐药性的预测因子。抗生素杂志。2018;71(5):514–521.PMID：29348530
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
25.Moreno-Gamez S， Hill AL， Rosenbloom DIS， Petrov DA， Nowak MA， Pennings PS. 药物渗透不完善导致空间单一疗法和多重耐药性的快速演变。美国国家科学院院刊。2015;112（22）：E2874–E2883。PMID：26038564
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
26.南德 A，希尔亚拉巴马。长效抗菌治疗期间的耐药风险。英国皇家学会会刊B：生物科学。2022;289(1986):20221444.PMID：36350211
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
27.Pan Aj， Mei Q， Ye Y， Li Hr， Liu B， Li Jb. 磷霉素对大肠杆菌和铜绿假单胞菌的突变选择窗口假说的验证：体外和体内比较研究。抗生素杂志。2017;70(2):166–173.PMID：27756910
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
28.Minchinton AI，Tannock IF。药物在实体瘤中的渗透。自然评论癌症。2006;6(88):583–592.PMID：16862189
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
29.塞鲁加 B、奥卡纳 A、坦诺克 IF。转移性去势抵抗性前列腺癌的耐药性。Nature 评论临床肿瘤学。2011;8(11):12–23.PMID：20859283
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
30.Dewhirst MW，Secomb TW。将药物从血管运输到肿瘤组织。自然评论癌症。2017;17(12):738–750.PMID：29123246
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
31.吉莱斯皮 JH。一个简单的随机基因替换模型。理论种群生物学。1983;23(2):202–215.PMID：6612632
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
32.吉莱斯皮 JH。经历强选择和弱突变的有限种群的一些特性。美国博物学家。1983;121(5):691–708.
查看文章Google 学术搜索
33.吉莱斯皮 JH。突变景观的分子进化。演化。1984;38(5):1116.PMID：28555784
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
34.Weinreich DM、Delaney NF、DePristo MA、Hartl DL。达尔文的进化论只能遵循极少数的突变路径来适应蛋白质。科学。2006;312(5770):111–114.PMID：16601193
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
35.Kouyos RD、Leventhal GE、Hinkley T、Haddad M、Whitcomb JM、Petropoulos CJ 等。探索 HIV-1 健身领域的复杂性。PLoS遗传学。2012;8（3）：e1002551.PMID：22412384
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
36.Mira PM， Crona K， Greene D， Meza JC， Sturmfels B， Barlow M. 抗生素治疗计划的合理设计：管理进化和逆转耐药性的治疗策略。公共科学图书馆一号。2015;10（5）：e0122283.PMID：25946134
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
37.Maltas J、McNally DM、Wood KB。具有可调景观间相关性的交替环境中的演变。演化。2021;75(1):10–24.PMID：33206376
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
38.Bravo RR， Baratchart E， West J， Schenck RO， Miller AK， Gallaher J， et al. 混合自动机库：具有实时可视化功能的混合建模的灵活平台。PLOS计算生物学。2020;16（3）：e1007635.PMID：32155140
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
39.Altieri L， Cocchi D， Roli G. 生物多样性和环境数据的空间熵：R 包 SpatEntropy。环境建模与软件。2021;144:105149.
查看文章Google 学术搜索
40.Primeau AJ、Rendon A、Hedley D、Lilge L、Tannock IF。抗癌药物多柔比星与实体瘤血管的关系。临床癌症研究。2005;11(24):8782–8788.PMID：16361566
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
41.赫克瑟姆 LA、凯尔 AH、贝克 JHE、尼基尔丘克 LK、明钦顿 AI。吉西他滨在 HCT-116 异种移植物中的微区域效应。癌症研究。2004;64(18):6537–6541.PMID：15374965
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
42.凯尔 AH、赫克瑟姆 LA、Chiam ASJ、Sim DH、Minchinton AI。使用三维细胞培养的新应用直接评估药物渗透到组织中。癌症研究。2004;64(17):6304–6309.PMID：15342419
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
43.Tunggal JK、Cowan DSM、Shaikh H、Tannock IF。抗癌药物通过实体组织的渗透：限制实体瘤化疗有效性的因素1。临床癌症研究。1999;5(6):1583–1586.PMID：10389947
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
44.富恩特斯-埃尔南德斯 A、埃尔南德斯-库图切娃 A、穆尼奥斯 AF、多明格斯·帕莱斯蒂诺 R、佩纳-米勒 R. 扩散驱动的抗生素耐药性选择窗口增强。英国皇家学会界面杂志。2019;16(158):20190363.PMID：31506045
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
45.Scott JG， Fletcher AG， Anderson ARA， Maini PK. 肿瘤血管组织的空间指标在计算模型中预测辐射功效。PLOS计算生物学。2016;12（1）：e1004712.PMID：26800503
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
46.特雷丹 O、加尔马里尼 CM、帕特尔 K、坦诺克 IF。耐药性和实体瘤微环境。美国国家癌症研究所的JNCI杂志。2007;99(19):1441–1454.PMID：17895480
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
77 分钟Christensen-Jeffries K， Couture O， Dayton PA， Eldar YC， Hynynen K， Kiessling F， et al. 超分辨率超声成像。医学和生物学中的超声。2020;46(4):865–891.
查看文章Google 学术搜索
48.戈卡莱 CS、岩佐 Y、诺瓦克 MA、特劳尔森 A.健身低谷的演变速度。理论生物学杂志。2009;259(3):613–620.PMID：19394348
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
49.Komarova NL， Shahriyari L， Wodarz D. 空间在无性种群穿越健身谷中的复杂作用。英国皇家学会界面杂志。2014;11(95):20140014.PMID：24671934
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
50.马萨诸塞州诺瓦克。什么是准种？生态学与进化的趋势。1992;7(4):118–121.PMID：21235976
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
51.Woo HJ， 赖夫曼 J.基于定量准物种理论的免疫选择下病毒逃逸突变模型.美国国家科学院院刊。2012;109(32):12980–12985.PMID：22826258
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
52.Nichol D， Jeavons P， Fletcher AG， Bonomo RA， Maini PK， Paul JL， et al. 通过序贯治疗引导进化以防止细菌抗生素耐药性的出现。PLOS计算生物学。2015;11（9）：e1004493.PMID：26360300
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
53.Nichol D、Rutter J、Bryant C、Hujer AM、Lek S、Adams MD 等。抗生素附带敏感性取决于进化的可重复性。自然通讯。2019;10(1):334.PMID：30659188
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索
54.Iram S、Dolson E、Chiel J、Pelesko J、Krishnan N、Güng?r ? 等。通过反绝热驾驶控制进化的速度和轨迹。自然物理学。2021;17(1):135–142.
查看文章Google 学术搜索
55.Virtanen P， Gommers R， Oliphant TE， Haberland M， Reddy T， Cournapeau D， et al. SciPy 1.0： Fundamental Algorithms for Scientific Computing in Python.自然方法。2020;17:261–272.PMID：32015543
查看文章PubMed/NCBI的Google 学术搜索