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《LSD诱导的伊辛温度升高和大脑动力学的算法复杂性》

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《LSD诱导的伊辛温度升高和大脑动力学的算法复杂性》期刊简介

LSD诱导的伊辛温度升高和大脑动力学的算法复杂性

朱利奥·鲁菲尼，贾达·达米亚尼，迭戈·洛萨诺-索尔德维拉，尼古拉斯·德科，费尔南多·罗萨斯，纳西斯·阿德里安·庞塞-阿尔瓦雷斯，莫滕·克林格尔巴赫，罗宾·卡哈特-哈里斯，古斯塔沃·德科

发布时间：3 年 2023 月

抽象

计算神经科学中越来越感兴趣的一个主题是发现全球动力学和大脑自组织的基本原理。特别是，大脑在临界附近运行的观点得到了相当大的支持，最近的研究表明，不同大脑状态的动力学可以通过成对最大熵伊辛模型在相变的不同距离上建模，即从临界点。在这里，我们的目标是表征通过功能磁共振成像（fMRI）捕获的两种大脑状态（迷幻药诱导和安慰剂），其特征源自伊辛自旋模型形式主义（系统温度，临界点，敏感性）和算法复杂性。我们假设，按照熵大脑假说的思路，迷幻药在更高的伊辛温度和增加的复杂性下将大脑动力学带入更无序的状态。我们分析了在对照条件下（安慰剂）和摄入麦角酸二乙酰胺（LSD）期间从0名受试者的早期研究中收集的静息状态血氧水平依赖性（BOLD）fMRI数据。使用自动解剖标记（AAL）大脑包裹，我们首先创建代表整个数据集（全局）和每种条件下数据的“原型”伊辛模型。值得注意的是，我们发现这些原型与从dMRI获得的平均结构连接组模板（r = 6.9）表现出很强的相关性。我们比较了两种条件下的原型，发现LSD条件下的伊辛连接性低于安慰剂，特别是在同位素链接（半球间连接）中，反映了LSD条件下同位素功能连接的显着降低。然后通过调整系统温度针对每个人和条件个性化全局原型。由此产生的温度都接近但高于模型在顺磁（无序）相中的临界点。LSD条件下的个体化伊辛温度高于安慰剂条件（p = 10 × <>?5).接下来，我们估计了二值化 BOLD 数据和使用大都会算法为每个参与者和条件使用个性化模型生成的合成数据的 Lempel-Ziv-Welch （LZW）复杂性。根据实验数据计算的LZW复杂度揭示了与条件（p = 0.04单尾Wilcoxon检验）的弱统计关系，与伊辛温度（r（13）= 0.13，p = 0.65）没有统计学关系，可能是由于BOLD时间序列的长度有限。同样，我们使用块分解方法（BDM）来探索复杂性，这是一种用于估计算法复杂性的更高级方法。实验数据的BDM复杂度与伊辛温度（r（13） = 0.56，p = 0.03）呈显著相关性，与条件（p = 0.04，单尾Wilcoxon检验）呈弱但显著相关性。这项研究表明，LSD的作用通过松动半球间的连接（尤其是同位素链接）来增加大脑动力学的复杂性。与早期使用伊辛形式主义和BOLD数据的工作一致，我们发现安慰剂条件下的大脑状态已经高于临界点，LSD导致从临界状态进一步转变为更无序的状态。

作者摘要

在这项研究中，我们的目标是表征功能磁共振成像（fMRI）数据中捕获的两种大脑状态（迷幻药诱导和安慰剂），其特征源自伊辛模型形式主义（系统温度，临界点，敏感性）和算法复杂性。在迷幻药使大脑进入更无序状态的假设下，我们使用伊辛模型形式主义和使用Lempel-Ziv和块分解方法的算法复杂性在受试者内研究中研究LSD下大脑动力学的临界特征。个性化伊辛模型是通过首先使用来自所有受试者和条件的大胆fMRI数据来创建单个伊辛“原型”模型（我们可以将其解释为单位温度下数据的平均模型）然后通过调整每个受试者和条件的模型温度来创建的。我们发现LSD的影响转化为增加的BOLD信号复杂性和伊辛温度，这与现有迷幻药影响的早期发现和预测一致，例如迷幻药下的放松信念（REBUS），无政府大脑假说和意识的算法信息理论（KT）。然而，与前面引用的一些理论相反，我们发现安慰剂条件下的系统已经处于顺磁性阶段 - 高于临界点 - 摄入LSD导致从伊辛临界转变为更无序的状态。最后，我们强调了这样一个事实，即结构连接体可以通过拟合伊辛模型在很大程度上恢复，并且同位素链接（直接或间接）的减少似乎在迷幻药下滑向紊乱中起着重要作用。

引文：鲁菲尼 G、达米亚尼 G、洛萨诺-索尔德维拉 D、德科 N、罗萨斯 FE、Kiani NA 等人（2023） LSD 诱导的伊辛温度升高和大脑动力学的算法复杂性。公共科学图书馆计算生物学19（2）： e1010811. https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1010811

编辑器：马库斯·凯撒，英国诺丁汉大学

收到： 1月 2022， 11;接受： 2022月 3， 2023;发表： <>月 <>， <>

版权： ? 2023 鲁菲尼等人。这是一篇根据知识共享署名许可条款分发的开放获取文章，该许可允许在任何媒体上不受限制地使用、分发和复制，前提是注明原作者和来源。

数据可用性：实验的多模态神经影像学数据可在 https://openneuro.org/datasets/ds003059/versions/1.0.0（doi：10.18112/openneuro.ds003059.v1.0.0）获得。用于对BOLD数据进行建模的Python代码可以在 https://github.com/giulioruffini/LSD-paper-code-Ruffini-et-al.-2022 的GitHub上找到，用于 https://github.com/giulioruffini/StarLZW 的LZW分析，以及 https://github.com/decolab/cb-neuromod 的fMRI分析。不同语言的BDM计算程序可在算法动力学实验室网站获得，https://www.algorithmicdynamics.net/software.html。

资金： GR，GiD，DL-S，ND已根据欧盟的地平线2020研究和创新计划（赠款协议第855109号）获得了欧洲研究理事会（ERC Synergy Galvani）的资助。GR、GD、GiD、DL-S和ND已根据第2020号赠款协议（神经孪生）获得了欧盟地平线101017716研究和创新计划的资助。FER得到了Ad Astra Chandaria基金会的支持。NAK已根据地平线2020计划（MultipleMS赠款协议733161和DECISION赠款协议847949）获得了欧盟的资助。AP-A得到了人脑项目SGA3（945539）和拉蒙·卡哈尔奖学金（RYC2020-029117-I）的支持。RC-H由Ralph Metzner杰出教授捐赠基金支持。GD已获得西班牙国家研究项目（参考AEI-PID2019-105772GB-I00 / AEI/10.13039 / 501100011033）的资助，该项目由西班牙科学，创新和大学部（MCIU），国家研究机构（AEI）资助。资助者在研究设计、数据收集和分析、发表决定或手稿准备方面没有任何作用。

竞争利益：我已经阅读了该期刊的政策，这篇手稿的作者有以下相互竞争的兴趣：具有神经电学隶属关系（GR，GiD，DL-S和ND）的作者为一家创建脑刺激解决方案的公司工作。GR是Neuroelectrics的联合创始人。其他作者宣称不存在相互竞争的利益。

介绍

人脑的新兴神经动力学所表现出的复杂特征在许多方面让人联想到统计物理学中范式系统的行为[1-9]。例如，正如凝聚材料可以在有序（例如固体）或无序（例如气体）相之间传输一样，神经网络可以在高度规则和高度不同步的活动之间进行相变。特别令人感兴趣的是接近相变的系统动力学，其中所谓的临界点显示出秩序和无序的平衡，据推测这对生物体至关重要[10]。在临界点，观察到跨越所有尺度的非平凡集体模式，从而产生丰富的短期和长期相关性。关键系统的波动是高度结构化的，遵循植根于系统对称性的基本物理原理——尽管它们具有潜在的成分，但许多系统共享这些对称性，从而建立了大规模协调活动的“普遍性类别”[11]。

理论工作表明，复杂系统中的计算和信息动力学在临界点显示出特殊特征[12-16]）。基于这些见解，临界性被认为是解释大脑固有复杂性的有用原则，这是通过处理各种信息源来指导丰富环境中行为所必需的[2，17-23]。此外，已经发现自然界中的系统经常将自己调谐到临界状态，这一原则被称为“自组织临界性”[24-26]。有人提出，神经系统可以通过稳态可塑性规则进行自我组织、进化和发育，导致系统接近临界状态[27-29]。

基于这一开创性的工作，本文旨在利用统计物理文献中的工具来研究支持不同意识状态的大脑动力学。在这里，我们关注LSD引起的意识状态改变，LSD是一种迷幻物质，最近因其治疗焦虑、抑郁或物质成瘾等精神障碍的治疗潜力而受到关注[30-34]。虽然我们对LSD如何在神经元和药理学水平上工作的理解相对发达[29，35，36]，但它在全脑水平上的影响却鲜为人知。然而，这对于更好地解释和预测迷幻药干预的结果至关重要 - 例如迷幻药辅助治疗[30，37，38]。有人认为，观察到的由致幻物质引起的功能模式库的扩展可以理解为由大脑熵的增强驱动[29]。反过来，这可能发生在大脑接近临界时，这与高级认知先验的放松有关[39，40]，这反过来可能导致进行心理治疗的有利环境[39，41]。关于LSD效应的功能神经影像学研究已经显示出网络水平上脑动力学机制改变的初步证据，大多数发现表明通常功能配置的相对减弱，取而代之的是脑熵的增加，整体功能整合和更灵活的脑动力学[29，30，42-47]。

鉴于理论和经验证据表明，LSD诱导向更灵活的动力学支持的更广泛的神经模式库转变，本研究旨在通过统计物理学和相变研究的数学和计算建模工具来表征负责这些影响的潜在神经机制。具体来说，我们利用最大熵模型 - 人们可以按照统计物理原理构建的最简约的模型[48，49] - 来描述由BOLD信号捕获的各种大脑区域的协调活动。通过为LSD和安慰剂条件建立个性化的计算模型，我们旨在分析模型温度方面的差异，该参数描述了系统的随机性。特别是，低温放大了能级之间的差异，因此不同状态占用的可能性之间的差异更高;相反，高系统温度使能源景观“扁平化”，并允许进入更多状态。此外，系统的温度将状态定位在与定义相变的临界边界的关系上。最后，鉴于信号多样性、算法复杂性和临界性之间的直观关系，我们探索了表征数据中两个条件的复杂性指标，假设复杂性与系统温度相关，因此与实验条件相关[40，50，51]。

材料和方法

道德声明

该研究得到了伦敦-西伦敦国家研究伦理服务委员会的批准，并根据赫尔辛基修订宣言（2000年）、国际协调良好临床实践指南委员会和国家卫生服务研究治理框架进行。伦敦帝国理工学院赞助了这项研究，该研究是在内政部许可下进行的，用于研究附表1药物。给予书面知情同意，并在分析之前对数据进行去个性化（匿名化）。

实验方案和粗体功能磁共振成像数据

我们的数据集包括在LSD效应和安慰剂条件下从15名参与者（N = 30）获得的BOLD时间序列。数据采集过程的详细信息可以在[52，15]中找到，我们在这里只提供摘要。一组4名参与者（30名女性;平均年龄，5.8±0.21）通过个人口头交流招募，并在身心健康简报和筛查研究后书面同意参加实验。这包括心电图（ECG），尿液和血液检查，以及精神测试和药物史。40岁以下的参与者，患有精神疾病，精神疾病家族史，迷幻药经验，怀孕，酒精问题（每周>2单位）或任何其他可能影响研究的医学上显着的疾病被排除在外。参与者参加了两次实验室（每个条件一次），间隔75周。这些顺序在参与者之间交替进行，而没有提供有关每个会话中使用的实验条件的信息。在医生的帮助下，测试后将套管插入肘前窝的静脉中。剂量包括10毫克LSD，通过10毫升溶液，比例为两分钟，然后输注盐水。同样，在两分钟内静脉注射安慰剂（5ml盐水）。在此之后，建议参与者在MRI扫描仪内闭上眼睛放松地躺着。参与者在给药后15至60分钟后提供了药物效果的主观报告。据报道，峰值效应发生在给药后90-70分钟。随后，效果通常持续四个小时。扫描在给药后约7分钟完成，持续了整整一个小时。粗体扫描由三次七分钟的静息状态扫描组成。中间的一段包括聆听环境艺术家罗伯特·里奇（Robert Rich）两首歌曲中的两段音乐摘录。对于我们的分析，我们排除了带有音乐的扫描。因此，该数据集包括四次扫描，每次 <> 分钟（两次在 LSD 下，两次在安慰剂条件下），针对 <> 名受试者（总共 <> 名）。在以下分析中，每种情况下的两次扫描的数据将合并在一起。

分立数据系列

fMRI BOLD数据使用FSL工具（FMRIB的软件库，www.fmrib.ox.ac.uk/fsl）和标准参数进行预处理，并且不丢弃任何独立成分分析（ICA）组件。这包括扫描期间头部运动的校正，这在功能磁共振成像会话的正常，可接受的范围内。此外，FSL用于为每个参与者和条件生成包裹（区域平均）粗体信号，即，在自动解剖标记（AAL）图谱中定义的每个区域内的所有体素上平均信号。仅考虑90个AAL图谱皮质和皮质下非小脑感兴趣区域（ROI或包裹）[53]（见S1文本中的表A）。对于每个受试者和条件（LSD或安慰剂），我们从每个会话中获得维度为90 x 217（AAL区域x时间点，其中采样节奏为2 s）的BOLD时间序列矩阵。BOLD数据的预处理流水线和BOLD时间序列的生成在[52]中有更详细的描述。S1文本中的图J提供了每个条件的FC图，图L组提供了每个受试者的FC。

数据二值化

为了从数据中构建伊辛模型或进行复杂性分析，我们将每个宗地的粗体fMRI数据系列转换为二进制格式。这是通过使用阈值完成的：如果区域平均粗体时间序列的每个值大于阈值，则为其分配一个值 + 1，否则为 ?1。阈值设置为感兴趣宗地中时间序列的中位数。因此，每个体素的阈值时间序列的中位数为零，每个时间序列的熵是最大的。对于每个条件、会话、主题和宗地，都独立地进行了二值化。每个会话中来自两次扫描的二值化数据被连接起来。

功能磁共振成像系列数据分析

伦佩尔-齐夫复杂性。

Lempel-Ziv（LZ）是指一类自适应字典压缩算法，它将字符串解析为单词，并使用越来越长的重复出现的单词来构建字典。压缩是通过指向字典中单词的标识符来实现的[54-56]。LZ算法是普遍最优的——它们的渐近压缩率接近任何静止遍历源的源的熵率[56]，。其中 l 是压缩字符串的长度，n 是字符串的长度，是熵率。

LZ已被许多研究用于表征大脑状态——从神经变性[57-60]到麻醉[61]，从意识障碍[62，63]到胎儿意识[64]。熵脑假说[43]提出，在一个临界区域内，自发大脑活动的熵与主观体验的各个维度有关，而迷幻药会急剧增加两者[39]。最近，有人提出，可以通过LZ和其他方法（如BDM）估计的熵的算法版本（如下所述）提供了与经验主观结构更直接的联系[40，50]。

将算法应用于长度为 n 的字符串后，我们在长度为 c（n）的字典中获得一组单词，可以将其视为第一复杂性度量 [65]。由LZ编码的序列的描述长度可以用看到的字数乘以识别字所需的位数来近似，并且通常为。我们注意到 LZ 提供了算法复杂度的上限，但是，鉴于其减少的编程库（LZ 是用一组有限的程序计算的柯尔莫果洛夫复杂度，只允许复制和插入字符串 [66]），一般来说，它无法有效地压缩由简单但高度递归的程序生成的随机数据，例如，曼德布洛特集合的图像（深度程序 [40，作为这些限制的一个简单示例，请考虑与其位翻转、“时间反转”或膨胀版本连接的字符串。LZ不会检测到和利用这种简单的算法操作。尽管存在这些限制，LZ对于研究熵意义上的数据复杂性是有用的。要使用 LZW，我们首先将数值数据转换为符号列表。在这里，我们将数据二值化，以减少算法稳定所需的字符串长度。研究数据中的算法信息内容的一个合理策略是在生成的转换字符串中保留尽可能多的信息。从这个意义上说，建议使用最大化结果序列熵的方法。在这里，如上所述，我们使用数据的中位数作为阈值。

通常使用从 LZ 压缩派生的两个相关指标：c（n）和 l。在两者中，后者与柯尔莫果洛夫的复杂性或描述长度更密切相关。规范化此指标的一种自然方法是将描述长度除以原始字符串长度 n，每个字符的位数单位。在这里，我们通过计算ρ来分析伊辛模型生成的合成晶格数据0对于每个晶格实现。我们还分析 ρ0通过将它们连接起来进行全局度量（使用真实数据）。前者允许使用使用 Metropolis 算法生成的合成数据作为温度的函数绘制测量值的平均值和标准偏差图。

为了使用实验数据计算LZ复杂性的全局度量，我们首先连接了来自所有主题，条件和会话的数据，然后首先沿空间维度将其展平，然后是时间。其次，我们用LZ算法压缩平面二值化数据，保存输出“原型字典”，作为初始字典来压缩LSD和安慰剂两种条件下所有受试者的数据（按条件比较），以及每个受试者（按条件和受试者比较）。原型字典是通过首先连接所有受试者和会话的LSD数据，然后连接安慰剂数据来构建的，因为我们在扁平化数组时被迫做出选择。然而，我们检查了在LSD之前连接安慰剂数据是否改变了结果，差异可以忽略不计。有关用于计算 LZ 复杂性的详细信息和代码（我们使用 Lempel-Ziv-Welch （LZW）变体），请参阅 [55， 68]。

块分解法。

块分解方法（BDM）[69]将数据分成更小的部分，可以部分规避所涉及的停止问题，从而结合了不同尺度上两种普遍使用的复杂性度量的作用，以换取基于算法概率概念的大量计算，并扩展所谓的编码定理方法（CTM）的力量。但是，该计算是预先计算的，因此可以在将来的应用程序中重用，方法是在预先计算的查找表中将时间交换为小块的内存。BDM用于解释统计规律和算法规律，并且足够敏感，可以捕获复杂性的微小变化，同时对同一对象的不同描述保持不变。因此，它补充了使用无损压缩算法来计算算法复杂度的上限。我们执行与ρ相同的分析0如上所述，即在合成和实验数据上。

伊辛自旋模型

统计物理学的抽象框架可以阐明理解大型网络中的新兴现象，例如节点（此处为神经元或皮质柱）在最大熵原理假设下交换信息的系统中的相变[48，49，70]。具有许多自由度的系统描述可以用粗粒度变量（描述宏状态）来概括，这将统计引入建模。在所谓的临界点，可观测量，如发散的相关长度或对外部扰动的敏感性，揭示了极限中的奇点，因为自由度数达到无穷大。在这些从有序到无序的转变中，存在规模感的丧失，能量和信息流具有分形性质。

在这种情况下，神经元、列或大脑区域等元素通过具有对相互作用的自旋（即具有两种状态，向上或向下，打开或关闭）进行建模。在不同条件（温度或外部磁场或电场）下研究这些元素的大型网络的新兴统计特性。在这种情况下，典型的最简单的系统是经典的2D伊辛模型，它具有最近邻相互作用和相变。该模型已被证明是通用的，即每个经典自旋模型的所有物理特性（具有更一般的相互作用类型）都可以在某些“通用”模型（如2D Ising模型）的低能量扇区中重现[71]。这一事实反映了近邻交互的内在计算能力。事实上，伊辛模型已被证明是普遍完整的[72，73]，在任何给定的逻辑电路与一些2D伊辛模型哈密顿算符的基态之间有一个映射。另一方面，大脑表现出临界特征的事实，可以通过伊辛模型等系统建模，现在已经确立，其想法可以追溯到图灵[74]，Bak [1，75]和Hopfield [76]等先驱者。有进一步的证据表明，健康大脑的动态占据了一个亚临界区（[77]，另见[29]和其中的参考文献）。

这里使用的伊辛自旋模型自然产生于二值化数据的模型拟合（在下一节中讨论），并且比原始模型稍微通用一些。它本质上是具有外部场的Sherringon-Kirkpatrick spinglass模型[78]，并允许任意对，任意符号相互作用。它由N个自旋的晶格的能量或哈密顿量定义，

(1)

哪里σ我表示晶格中每个自旋的方向（±1）， Jij是耦合矩阵或伊辛连通性（对计数一次），并且h我是在每个站点独立施加的外部磁场。在分析包裹粗体数据的上下文中，σ我在这种形式化中，表示每个脑包裹的二值化状态，当包裹处于活动状态（非活动）时等于 + 1 （?1），h我是调制单个宗地中平均活动的参数，也是考虑宗地 i 和 j（相关性）之间交互作用的参数，可以是正数，也可以是负数。

伊辛模型的最大熵原理推导.

（旋转玻璃）伊辛模型最初是为了描述铁磁材料的物理学而提出的，可以看到它自然地产生于最大熵原理（MEP）[48]。MEP 用于在给定一些约束的情况下找到适当的概率分布，例如，从数据中得出的。它指出，找到给定自旋配置σ的概率可以从简单性准则中推断出来：给定一些数据派生的约束——这里将是模型的平均自旋和自旋相关值应该与数据相匹配——我们应该使用的概率函数是符合约束但具有最大香农熵的概率函数。事实证明，在热平衡（在单位温度下）观察给定自旋配置σ（粗体符号表示阵列）的概率分布函数由玻尔兹曼分布给出[5]

(2)

在方程 1 中给出，以及∑{σ′}表示所有 2 的总和N可能的旋转配置。

使用最大伪似然估计原型参数。

为了创建全局模型原型，我们将来自 15 个参与者的二值化数据和两个条件（总共四个会话）连接起来以生成单个数据集。我们同样通过连接每个条件中的数据来产生条件（LSD和安慰剂）原型。

我们使用Ezaki等人描述的最大似然法估计模型参数J和h。[5]. 简而言之，我们找到了最大化观察给定模型数据概率的参数，

(3)

跟

(4)

最大似然值可以通过梯度上升找到，其中

(5)

(6)

其中，旧/新上标是指更新前后的值，并η一个小的正常数。

当系统中的节点数量很大时，从模型中计算出的可能性，因为计算难度大。出于这个原因，它由伪似然近似，伪似然是一种平均场近似，当时间点数达到无穷大时接近真实似然[5，79]，

(7)

给定给定自旋状态的建模概率分布，一个更容易计算的量，

(8)

跟

(9)

使用此近似值，梯度上升规则变为

(10)

(11)

其中和是关于分布的 1 点和 2 点相关函数 [5]，

(12)

模型个性化 - 个性化温度。

使用整个数据集将h和J固定在原型中，我们通过改变模型温度T = 1/β来调整每个主题和条件的原型模型，即通过写入

(13)

在这种情况下，梯度上升算法变为

(14)

固定点位于。与前面的方程一样，这可以通过取相对于逆温度β的近似对数似然的导数来理解，分配函数 Z 由下式给出第一项成为哈密顿量的经验平均值，第二项成为（数据相关）模型平均值（两者都达到一个常数，因为我们没有除以测量次数）。它可以从方程 12 和从

(15)

大都市算法和伊辛模型可观察量。

大都会算法用于计算根据实验数据构建的伊辛模型的可观察量。执行一个循环，其中选择随机自旋并以概率翻转，其中翻转自旋与先前配置相比引起的能量变化，T是系统温度。此过程提供了在给定温度下对系统概率分布进行采样的方法。该方法应用于足够次数的迭代以达到稳定状态，并且宏观变量作为稳定状态下大量配置迭代的平均值获得。为了评估，我们将系统的能量（哈密顿量）重写为

(16)

(17)

在第二行中，我们将对能量的贡献与自旋σ分开k（从 J 接收两个项，这是对称的）。与第k次自旋相关的能量为

(18)

翻转这个旋转后，它的能量贡献变成

(19)

和

(20)

主要的全局可观测值是自旋晶格上的晶格平均磁化强度M，N自旋构型的S σ我,

(21)

然后，磁化率χ和热容C v，可以按如下方式计算。让我们应用一个均匀的外部域 h，

(22)

并让

(23)

是分区函数。平均磁化强度〈M〉是晶格磁化的集合平均值，

(24)

然后可以验证（参见，例如，[80])

(25)

遵循类似的考虑（T = 1/β），全局敏感性χ和系统热容Cv，由

(26)

其中标准差计算是在融合中进行的。我们可以将全局敏感性的定义（从系统的平均数量获得）扩展到局部敏感性χn，（特定于每个自旋或脑包裹）。让这样

(27)

全局和局部节点的敏感性分别量化了晶格状态（磁化）对外部均匀或局部扰动（由磁场表示）的敏感性。从各种角度来看，它们是大脑动力学背景下的有趣量，包括外部扰动的影响，例如感官输入或大脑刺激。同样，链接敏感性

(28)

提供有关对系统中特定链路的添加剂更改的敏感性的信息。了解特定环节规模变化的影响（Jij→·ij + αJij），我们定义相应的缩放量Lij = lijJij.

为了平滑结果并处理有限尺寸系统中低温下的缓慢晶格波动（系统在有限情况下是双稳态的），我们使用修改后的变量来计算Metropolis生成的数据的磁化和磁化率统计。通过根据需要在每个采样点翻转整个晶格来实现其中一个亚稳分支的选择，以使磁化强度为正，σn→σn符号（M）。例如，M → |M|= M 符号（M）用于评估磁化和全局磁化率。甚至n点相关函数，如〈Mσn〉是不变的。远离临界温度的结果与理想温度相差一个常数（效果是在临界点附近平滑）[81]。

统计分析

为了分析伊辛模型，我们对温度估计值进行了配对威尔科克森检验。为了进一步测试LSD下观察到的温度相对于安慰剂的升高是否特定于结构参数h和J，我们对平均温差进行了非参数置换测试[82]。在一千个排列中的每一个中，我们随机洗牌包裹标签，从而洗牌原型参数的h和J分量（见方程3）。这些新的排列原型集（hp， Jp），然后用于拟合每个参与者和条件的系统温度（见方程13）。原假设是，测量的BOLD活动模式是从相同的概率分布中得出的，而不管记录的药物操作如何。一旦个性化βp获得估计值，我们进行了LSD和安慰剂之间的温度对比。这是通过为每个排列计算一个样本 t 检验来实现的。统计显著性水平是通过每次随机洗牌得出的 t 值的比例来估计的，该 t 值高于从我们从非排列 h 和 J 获得的原始温度对比度中获得的观察到的 t 值。同样，我们进行了配对的单尾Wilcoxon检验，并估计了LZW和BDM的复杂性。

为了比较原型，我们使用了配对t检验（Wilcoxon符号秩检验提供了非常相似的结果）。我们使用皮尔逊相关性来研究连接矩阵、指标和受体图的相关性。

磁共振成像牵引图

我们会发现，如Cabral等人，2014年[83]中所述，在单独的队列中将伊辛连接与从dMRI牵引图获得的结构连通性进行比较是有用的。简而言之，这些数据是从21名健康，正常的参与者（11名男性和10名女性，年龄：22-45岁）获得的，与LSD队列中的健康受试者不同。所有扫描均在同一台飞利浦 Achieve1.5 特斯拉磁体上进行。弥散MRI是通过使用基于单次回波平面成像的序列获得的，该序列覆盖整个大脑，具有33个最佳非线性扩散梯度方向（b = 1200 s/mm2）和1个非扩散加权体积（b = 0），重复时间（TR）= 9390 ms;回波时间（TE） = 65 毫秒。还获得了具有三维“FLASH”序列（TR = 1 ms，TE = 12.5 ms，翻转角度= 6°）的T19加权结构图像，具有k空间的椭圆采样，在111.5分钟内体素大小为05 mm）。AAL模板用于将大脑划分为90个区域（每个半球45个），这些区域定义了网络节点。对于每个参与者，在扩散MRI原生空间中进行包裹。弥散MRI空间中的b0图像使用调情工具（FMRIB，牛津）线性共配准到T1加权结构图像。然后将变换后的T1加权图像映射到MNI空间中ICBM1的T152模板上，反转并进一步应用于将AAL掩模从MNI空间扭曲到扩散-MRI原生空间。使用最近邻法插值可确保标签值的保留。节点之间的联系与大脑区域之间检测到的白质束数量成比例。扩散MRI数据的处理是使用FSL（www.fmrib.ox.ac.uk/fsl，FMRIB）中的Fdt工具箱进行的。预处理涉及使用仿射变换将扩散加权图像共同配准到参考体积，以校正头部运动和涡流引起的图像失真。随后，估计了每个体素处纤维方向的局部概率分布。使用probtrackx算法，允许自动估计每个体素内的两个纤维方向，这可以显着提高人脑中非优势纤维群的跟踪灵敏度。对于大脑中的每个体素，使用概率牵引术对通过该体素的5000根流线型纤维进行采样。从体素 i 到另一个体素 j 的连接概率由通过体素 i 到达体素 j 的纤维比例定义。然后，这从体素级别扩展到区域（宗地）级别。连接性 C核电厂从区域 n 到区域 p 的计算方法是：通过宗地 N 中的任何体素并连接到宗地 P 中的任何体素的光纤数除以 5000 N，其中 N 是宗地 n 中的体素数。对于每个大脑区域，计算与其他89个区域中每个区域的连通性。由于从n到p的连通性不一定等于从p到n的连通性，但对所有主体高度相关，因此无向连通性C核电厂区域 N 和 P 之间通过平均两者来定义。

结果

伊辛连接组与dMRI连接组

我们分析的第一步是确定参数h和J，这些参数可以最适合两种条件下所有受试者的fMRI数据 - 这导致了我们所谓的“原型模型”。此外，为了检查由于LSD的影响而导致的网络变化，我们还估计了可以最好地分别重现LSD和安慰剂条件数据的参数h和J。梯度下降导致每个条件下的函数连通性数据拟合得非常好（r ～ 1，参见 S1 文本中的图 J）。

图1（顶部）提供了得到的连接矩阵（即Jij）从所有数据以及LSD和安慰剂条件之间的连接变化中估计。我们可以观察到，伊辛模型中的结构半球内连通性大多是正的。相比之下，半球间的连通性大多是负的，除了同位链接（强和正）外，大多是负的和弱的。

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图1. 原型连接。

A）全球原型（合并所有数据）伊辛连接。下降趋势的对角线值反映了强烈的半球间同位素连通性。B）安慰剂和LSD原型之间的连接程度差异，同位素连接明显丧失（另见第5节S1文本中的数字）。C）未签名的全球原型伊辛连接。D） AAL 连接体。

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图1（下图）提供了全球原型连接矩阵J的无符号版本，以及结构连接组（通过dMRI牵引图从Cabral等人，2014年[83]中所述的独立队列中获得，参见方法）。我们可以看到两者非常相似（r = 0.60）。两个半球内子矩阵之间的相关性较高（r = 0.70），而半球间子矩阵的相关性很强（r = 0.54），但主要由同位对角线解释（删除它会使r降低到0.14）。

LSD和PCB原型连接之间的差异

为了分析原型，我们引入了进一步的指标。我们将无符号全局连通性（GC）定义为将连通性邻接矩阵的大小（绝对值）的行相加得出的数组，

(29)

我们还介绍了半球间和半球内子矩阵，J国米和 J内，其中仅包含相应的链接（其他链接设置为零）及其各自的全局连接性 GC国米和气相色谱内.最后，我们还使用了同位连通性（HC）的概念。在我们的包裹中，我们对称地标记同源区域（请参阅第 1 节，S1 文本中的包裹标记），以及

(30)

|之间链路强度的变化J迷幻剂|和|J安慰剂|显著性（统计=-4.4，p = 1.09 × 10?5，将两个原型中的数组元素视为样本）。在两个原型之间的全局连通性的有符号版本中没有发现显着变化，但在这个数量（GC）的无符号版本中它们很强（t检验统计量=-7.6，p = 3.1 × 10?11，威尔科克森 p = 2.3 × 10?9).h的变化在系统上表现出外部均匀驱动减弱的趋势（t检验统计量=?1.54，p = 0.13）。在图1中可以观察到的主要效应是在LSD条件下，包裹间的同位素连通性（两个半球同源区域之间的连通性，HC）的强劲下降（t检验统计量=?7.8，p = 7.6×10?10，威尔科克森 p = 1.1 × 10?7).两种原型水平上的这些变化反映了两种条件下每个受试者的总同位素FC的差异（配对Wilcoxon统计=-4.38，p = 6×10?4).更详细地说，半球间（t检验统计量=?6.9，p = 6.1 × 10?10，威尔科克森 p = 8.2 × 10?9），但在LSD条件下，半球内GC（t检验统计量=?2.9，p = 0.005，Wilcoxon p = 0.003）显着降低。安慰剂条件下同位素连通性的降低与估计的同位连通性成比例（r = -0.4，p = 1.1 × 10?5).

原型连接体和 5-HT2安培分配

由于LSD效应应与5-HT的密度有关2安培受体[39，84]，我们分析了受体密度分布，伊辛连接性与分别获得的LSD和安慰剂数据原型参数变化之间的相关性。5-HT2安培AAL包裹中的受体图谱与Deco等人（2018）相同[84]。我们发现同位素连接与受体密度之间存在弱负相关（r = -0.27，p = 0.01），GC内和受体密度（r = 0.37，p = 3 × 10?4），两者在LSD条件下尤其明显。对于整体GC和受体密度，相关性较弱（r=0.24，p = 0.02，两种条件的数据）。受体密度与GC之间未观察到相关性国米.最后，我们没有观察到受体密度与GC或同位素连接变化之间的相关性。

原型相图

为了找到原型模型的临界温度，我们通过计算属于伊辛形式主义的关键量以及信号和算法复杂性的相关度量来探索其相空间。图2和图3分别提供了晶格中每个节点的局部磁化率和局部磁化强度，以及全局磁化强度、磁化率、能量、热容、LZW和BDM复杂度估计值及其标准偏差（作为温度的函数）。可以看出，临界点（即标准磁化率的峰值）远低于T = 1，即原型模型（对应于全局拟合）和个性化模型的标称温度。这表明原型和个性化模型都处于顺磁性、超临界阶段。敏感性、热容和复杂性在大致相同的温度下达到峰值（T ～ 0.7–0.8）。最后，图2显示了包裹中节点的峰值敏感性及其发生温度。

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图2. 局部磁化和磁化率作为全球原型模型的大都会模拟温度的函数。

A）局部磁化和B）局部磁化率（即，特定于每个自旋或脑包裹）。

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图3. 作为温度函数的全局原型模型的相图。

A）全球敏感性和磁化，B）能量和热容。C） LZW 复杂度（ρ0）及其标准差，以及D）BDM复杂度及其标准差。大都会算法已经运行了 108对每个温度进行自旋翻转测试以获得这些图。

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使用 LSD 实现单独温度变化

我们分析的下一步是分析LSD和安慰剂条件下每个受试者的个性化温度。可以将这些温度与系统的临界温度进行比较，以定位两个条件和不同主体的温度在原型相空间中的位置。图4在顶部显示了LSD和安慰剂条件下<>名受试者的个性化温度以及每个受试者条件之间的温差。

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图4. LSD（经验数据）引起的伊辛温度（顶部）、LZW（中）和BDM（底部）复杂性的个体偏移。

这里的LZW和BDM估计是根据实验fMRI BOLD数据时间序列计算得出的。A， C， E）LSD和安慰剂作用下每个受试者的指标（温度，LZW和BDM复杂性）的箱形图（一星：p < 0.05，四颗星：p < 0.0001）。 B、D、F）每个受试者的LSD和安慰剂之间度量（温度，LZW和BDM复杂性）差异的条形图。每个图中的虚线表示指标的平均值。

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发现LSD状态下的温度明显高于安慰剂（6.7%±5.1%;平均±标准差），这种增加具有统计学意义（双尾t检验p = 6.1 × 10?5;科恩的d = 1.35，单尾威尔科克森检验 p = 9 × 10?5).在模型中对ROI标签进行非参数排列测试以测试对原型参数的敏感性，证实了这些是显着结果（p = 1×10?3).

来自经验和模型数据的 LZW 和 BDM 复杂性

我们还从经验fMRI数据和使用Metropolis算法模型生成的合成数据中提取了与算法复杂性相关的特征。我们预计这些特征将显示与伊辛温度获得的趋势相似的趋势。图4和图5显示了15名受试者在LSD和安慰剂作用下的个体LZW和BDM复杂性（左），以及每个受试者的LSD和安慰剂条件之间LZW和BDM复杂性的差异（右），分别使用个性化伊辛模型生成的实验和模拟数据计算。

从数据中发现，2/3的受试者在LSD状态下的LZW复杂性高于安慰剂条件下（图4，中）。LSD的平均和中位相对LZW复杂度偏移分别为0.008和0.005，标准差为0.013。配对单尾威尔科克森检验与 LZW 复杂性估计结果为 Wilcoxon 检验的 p = 0.04（t 检验的 p = 0.04）。找到此或更大增加 ρ 的概率0LSD摄入估计为p <0.04（单尾威尔科克森试验）。

如图4（下图）所示，对于超过70%的受试者，直接从数据推断出LSD状态下的BDM复杂度更高。LSD的BDM复杂度平均值和中位数分别为338和298，标准差为804。此外，经验数据的BDM复杂性与条件相关（p = 0.04，单尾Wilcoxon检验）。

如图5所示，使用个性化模型生成的合成数据，LSD状态下LZW和BDM复杂性的增加具有统计学意义（单尾Wilcoxon检验p = 9×10?5和 p = 2 × 10?4分别）。

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图5. LSD和安慰剂条件下LZW（上排）和BDM（下）复杂性的个体偏移，由原型模型生成的合成数据估计。

在这里，我们从每个主题的个性化原型模型生成的合成数据中得出复杂性估计。A，C：LSD和安慰剂作用下每个受试者的指标箱形图。B，D：每个受试者的LSD和安慰剂之间指标差异的条形图。虚线表示指标的平均值（三颗星：p < 0.001，四颗星：p < 0.0001）。

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我们还分析了从数据中提取的特征与从模型中提取的特征之间的相关性。表 1 和表 2 给出了不同指标的统计数据以及它们之间的 Pearson 相关系数的摘要，而相关散点图可以在第 10 节 S1 文本的图 O 中找到。模型的LZW和BDM复杂度差异与伊辛温度增量（r（13）=0.97，p = 3.46×10?9对于 LZW 和 r（13） = 0.95，p = 1.1 × 10?7对于 BDM）。实验数据中LZW的变化与伊辛温度的变化（r（13）=0.06，p=0.83）没有显著关系，与合成数据中LZW的δ复杂度（r（13）=0.10，p=0.73）也没有显著关系，可能是由于时间序列的长度短，受试者数量有限。实验数据中BDM复杂度的差异与伊辛温度增量（r（13） = 0.56，p = 0.03）相关，而与模型的增量BDM没有很强的统计关系（r（13） = 0.42，p = 0.12），数据中的δLZW（r（13） = 0.35， p = 0.19），与模型的LZW增量复杂度（r（13） = 0.48， p = 0.07）。

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表 1. 不同指标的汇总统计信息。

所有指标都是指变量从LSD到安慰剂条件的变化。

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表 2. 不同指标之间的皮尔逊相关性。

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问卷分数与数据特征之间的相关性

在LSD试验中，参与者被要求回答两种类型的问卷，以反馈他们的迷幻体验。他们通过每次扫描后按下按钮和数字显示屏完成VAS式评估，并在每个给药日结束时进行11因素意识状态改变问卷[30]。作者报告的最重要的ASC分数是基本图像（“我在完全黑暗或闭上眼睛的情况下看到规则的图案”，“我在完全黑暗或闭上眼睛的情况下看到我面前的颜色”，“我在完全黑暗或闭上眼睛的情况下看到了灯光或闪光”），复杂的图像（“我看到场景在完全黑暗中或闭着眼睛滚动。 “我可以非常清楚地看到我过去或幻想中的画面”，“我的想象力非常生动”），以及音频 - 视频联觉（“噪音似乎影响了我所看到的”，“事物的形状似乎通过声音和噪音而改变”，“事物的颜色似乎因声音和噪音而改变。

我们计算了每个类别的LSD和安慰剂之间的问卷评分差异。然后，我们计算了每份问卷的平均分数，以单一衡量主观体验的整体强度。我们检查了受试者问卷评分与从数据中提取的特征（即伊辛温度、LZW 和实验数据中的 BDM）之间的皮尔逊相关性。

S11文本第1节中的表B和C提供了所有科目的问卷分数，他们的平均值，以及分数与从数据中提取的特征之间的皮尔逊相关系数。

主观报告与特征之间没有看到很强的统计关系。然而，在复杂影像和伊辛温度（r = 0.42）以及基本影像和LZW复杂度（r = 0.48）之间观察到趋势，两者都是从ASC问卷中获得的。从VAS风格的评级中，观察到情绪唤醒与所有三个特征之间的趋势（伊辛温度和BDM复杂性的积极趋势，而LZW复杂性的负面趋势）。

讨论

我们在这里开发了一个框架，用于从群体原型开始生成和分析个性化的伊辛自旋（旋转玻璃）模型。我们接下来讨论我们的结果。

伊辛和结构连接体

将（最大熵）伊辛模型拟合到功能BOLD数据的第一个发现是，根据dMRI数据推断，可以在很大程度上恢复潜在的结构连接组。事实上，回收的是结构连接组的符号近似，这对于使用更复杂的模型（如神经质量模型）的全脑建模可能很有用，在这些模型中，不容易确定远程连接应该在哪里受到抑制。除了负耦合之外，两个连接体之间最大的差异是连通性的同位素分量（S1文本中的图G），两者都反映了FC的特征（图K和S7文本第1节中的数字）。这并不奇怪，因为功能和结构连接体之间最有趣的区别之一恰恰是同位素成分，尽管在结构上不如dMRI牵引图检测到的那样强，但在静息状态fMRI功能连接中尤其突出[85]。这种差异表明，同位素功能连接可能来自通过其他区域的间接联系，例如，通过与两个半球对称相互作用实现的皮层下区域（如丘脑核）的同步作用[86]，或来自结构元件的直接神经调节（牵引图提供了连接包裹的纤维数量的估计，但它没有提供与例如由神经调节剂诱导的纤维或连接状态）。无论哪种情况，伊辛模型都必须重现静息状态数据中明确存在的同位素功能连通性（宗地状态相关性），其结构元素（J）反映了这一点。另一个观察结果是，伊辛连接体主要由正半球内和同位素链接主导。在我们的数据集中，半球间的连通性很弱，而且大多是负的。

LSD和安慰剂条件的原型。5-羟基苯甲酸2安培分配

关于在每种条件下单独构建的原型，全球LSD和安慰剂原型之间的主要区别是LSD下的连通性降低，主要与同位素链接有关。我们观察到钙卡林、海马体、丘脑和梭形包裹中同位素连接的损失最大（参见S1文本中的图A和B）。因此，通过伊辛温度或复杂性指标量化的LSD条件下无序的增加与同位素连接的丧失驱动的半球间连接的松动有关（图1，右）。反过来，同位素连接的降低与安慰剂条件原型同位连通性成正比。我们的结果表明，由LSD诱导的伊辛结构同位素连通性的瞬时减少，其中强同位素连接的强度下降幅度最大。这种减少对系统有很强的影响，因为可以看到伊辛连接组由两个网络（每个半球一个）组成，这些网络具有较弱的半球间连接，这些连接由提供“远程”连接的同位素链路主导。减少这些连接的效果可以在伊辛形式主义中模拟（S1文本中的图M）。例如，将安慰剂原型中的同位素连接降低 0% 会导致其临界温度降低 82%（从 T = 0.74 降低到 1.0），使标称温度（T = 80）的系统更加无序（减少相同数量的随机连接的影响较小，平均 T = 0.02，标准差为 <>.<>）。研究系统对其连接变化的敏感性的另一种方法是通过上面定义的连锁敏感性概念（Lij).特别是，这显示了沿同位素线增加的值（S1文本中的图N）。关于这些变化的潜在机制，我们发现5-HT2安培受体与半球内整体连通性强度呈正相关，与各包裹的同位连通性呈负相关，表明同位素链接的相对功能权重可能因半球内5-HT增加而降低。2安培LSD的激动作用。

全球原型临界点和局部易感度

我们发现生成一个全局原型（S1文本中的图F）吸收来自所有参与者和条件的数据特别有用（另请参阅S1文本中的图D，了解所有数据的经验FC）。这很方便，首先是因为BOLDfMRI序列产生的数据相对稀缺，其次，因为它为个体化模型的比较提供了一个通用框架（在这种情况下，以它们相对于原型的温度为特征）。原型生成的行为是温度的函数，类似于标准的最近邻伊辛模型，具有明确定义的临界点。但是，与原始伊辛模型不同的是，该模型不显示平移对称性，因为模型参数（Jij和 h我）因每个包裹而异。因此，原型模型的某些节点对扰动的敏感性高于其他节点（参见第 3 节 S1 文本中的图）。与这些节点相对应的大脑包裹是进一步研究更复杂的计算大脑模型中刺激（侵入性或非侵入性）效果的自然区域[89，90]。

个性化的温度和复杂性

关于个性化温度，我们发现个性化温度与条件之间存在很强的相关性。相对于安慰剂，从BOLDfMRI数据得出的个体化温度几乎均匀地随着LSD条件的增加而增加。从统计学上讲，结果非常可靠。此外，发现原型温度（T = 1）和两种条件下的个体化温度都高于模型的临界点。在所有情况下，都发现状态处于顺磁相，如Ezaki等人（2020）[6]所发现的那样。

由于伊辛温度预计与模型中的熵和无序相关，并且由于复杂性概念在大脑数据分析中的相关性，我们研究了算法复杂性的两个代理（上限），一个与香农熵（LZW）密切相关，另一个更直接地与柯尔莫果洛夫复杂性（BDM）的概念相关。我们首先这样做，从数据本身开始，然后使用从个性化伊辛模型生成的合成数据。从数据中得出的复杂性指标仅与温度和条件微弱相关（但在组级别上显着相关），可能是由于每个参与者和条件的数据量有限，我们不能忽视LSD在某些科目中导致复杂性降低的矛盾效应的可能性。然而，众所周知，估计复杂性的度量对数据长度很敏感[66，91]，这是本研究的一个局限性，因为BOLD数据本质上变化缓慢，时间序列不是很长。为了弥补这一点，我们使用合成数据探索了模型衍生的LZW和BDM复杂性估计。我们发现这些是温度的单调函数（图3和5），与条件密切相关。

图3（右下）显示了BDM复杂度相对于温度的单调行为，急剧增加，然后几乎趋于平稳。BDM 计算中的一个限制是，随着矩阵大小的增加，BDM 逐渐接近熵测量，因为我们对较小的矩阵使用预先计算的 CTM。此外，重要的是要注意，在我们的伊辛和复杂性分析中，我们被限制在二进制数据上，这使得分析取决于数据的二值化版本的意义。

总体而言，我们的结果与迷幻药将大脑动力学带入更无序状态的观点一致，在我们的建模框架中，远离临界性。pSyschedelics框架下的RElaxed信念（REBUS）框架[39]）通过将机械见解与自由能原理相结合来解决迷幻状态的现象学和生理学（FEP，[92，93]）。FEP是基于因果统计理论的公式，该理论解释了行动，感知和学习，以及熵脑假说（EBH [29]），它将自发大脑活动的熵与主观体验的丰富性（生动性和多样性）联系起来（并假设迷幻药增加了两者）。

与 REBUS 模型和临界性的关系

迷幻药的作用机制被认为始于刺激特定的5-羟色胺受体亚型（<>-HT2一），即这是导致神经元兴奋性和皮质群体水平活动失调的控制信号[94]。通过这一行动，迷幻药被认为会破坏各种高级系统属性的正常功能——例如，主要的皮质振荡节律和大规模网络的完整性——这些属性被假设为编码内部模型的精确权重——即先验、信念或假设。根据所谓的“REBUS”模型[39]，迷幻药会破坏位于建模层次结构之上的模型，对经验产生直接影响。与高级模型相关的微电路干扰可能会释放低级模型，否则这些模型将被抑制。

在[40]中，我们假设自发活动的表观（香农）复杂性（熵）增加是这种行为的逻辑推论，因为明显复杂的，自下而上的未压缩数据更强烈地主导了大脑活动。使用LZ [95]等措施确实观察到了这种增加，在我们的数据中也可以看到。然而，本研究通过结合面向算法的方法（如BDM）来扩展以前的工作。我们的结果与早期的工作一致，指出复杂性指标的有用性，以及信号复杂性应随着系统温度的升高而增加，而迷幻药应同时增加两者的假设[50]。关于临界角度，在 Ruffini & Lopez-Sola （2022）中，我们提出跟踪世界中结构化数据的建模系统（清醒的大脑）将显示降维和临界特征，这些特征可用于经验上量化代理运行的程序的结构 [40]。关键性特征被认为是由于动态系统（动态大脑）崩溃到与复杂数据中已识别的规律相关的低维空间的结果 - 这是算法压缩系统的标志。如果使用模型跟踪世界数据使建模动态保持在减少的低维流形上，那么迷幻药可以说是将被奴役的动力学“提升”到更高维度。我们发现静息大脑状态高于临界状态，并且在LSD的影响下远离临界点，这与这一观点一致。

正如在意识算法信息理论（KT）[40，50]的背景下所讨论的那样，迷幻药会将跟踪世界数据的代理系统的动态转移到远离临界的约束程度较低的状态，从而产生更复杂的信号。以上观点一致，即大脑在临界点附近运作（v.[21，96，97]及其中的参考文献），并且迷幻药将动态带入更无序的状态[39]。然而，至少在我们的模型中，正如之前使用类似方法的工作中所描述的那样[5，6]，我们发现安慰剂状态下的静息大脑已经高于临界点 - 即休息，清醒的大脑处于超临界状态，通过伊辛框架镜头观察到。这与以下观点一致：虽然互信息在临界温度达到峰值，但此类系统中的信息流在无序（顺磁性）阶段达到峰值[98]，这显然与其他研究表明健康大脑动力学的亚临界性质[39]相矛盾。我们在这里顺便指出，“临界性”一词在不同的作者中使用不同，例如，动态与统计临界，其关系是当前研究的主题[97]。至少根据本研究的数据，这里开发的统计关键性指标 - 伊辛模型的超临界系统温度 - 提供了实验条件的最佳相关性。

最后，关于这些指标与问卷测量的主观经验的关系，在趋势层面发现与所有指标（温度和复杂性指标）的相关性较弱，可能是因为数据数量有限和自我报告的固有异质性，以及这些特定评级是在事后进行的，没有精确参考扫描期。专门设计的神经现象学方法探索意识状态改变期间的经验结构，可能会在未来的研究中提供更好的相关性[40]。

结论

在本文中，我们使用伊辛模型形式主义和使用Lempel-Ziv和块分解方法的算法复杂性在受试者内研究中研究了LSD下大脑动力学的关键特征。使用大胆的功能磁共振成像数据，根据组平均模型调整每个受试者和条件的模型温度，创建了个性化的伊辛模型。我们发现LSD的影响转化为增加的大胆信号复杂性和伊辛温度，与现有迷幻药效果理论的早期发现和预测一致，例如迷幻药下的放松信念（REBUS），无政府大脑假说[39]和意识的算法信息理论（KT）[40，50]。更准确地说，与早期的工作[6]一致，我们发现处于安慰剂状态的系统已经处于顺磁性阶段 - 高于临界点 - 摄入LSD导致从临界状态转变为更无序的状态。必须谨慎解释这些结果，因为此处使用的伊辛框架提供了一个简单的单参数模型来拟合单个数据。使用不同方法的其他研究表明，LSD使系统动力学更接近临界[99，100]，而例如，使用与我们类似的方法，更高的流体智力与更接近临界静息状态神经动力学有关[6]。这突出了一个问题，即建模选择，例如要建模的数据和数据特征（例如，BOLD FC或电生理数据），建模规模（微观，中观或宏观），如何建模（例如，Ising，Hopf或神经质量模型）是否会影响系统关键特征的结论。需要进一步的工作来协调这些结果，这些结果可能源于这些建模选择和相关的关键性指标[101]。伊辛形式主义为我们提供了一种从功能数据推断结构连通性的简约方法。我们发现，伊辛连接组与结构（dMRI）连接组有关，但在两个重要方面有所不同。首先，它包括更强的同位素连接，正如我们所看到的，在LSD期间被削弱了。其次，它是一个有符号的连接体，负连接起着重要的动力作用。

支持信息

补充信息文件。

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S1 - 支持信息为：LSD诱导的伊辛温度升高和大脑算法复杂性动力学（2022/23）、朱利奥·鲁菲尼、贾达·达米亚尼、迭戈·洛萨诺-索尔德维拉、尼古拉斯德科、费尔南多·罗萨斯、纳西斯·基亚尼、阿德里安·庞塞-阿尔瓦雷斯10、莫滕·Kringelbach，Robin Carhart-Harris，Gustavo Deco，Plos Computational Biology。内容1 AAL区域列表22 同位素连通性的变化33 每个包裹的敏感性44 经验FC：所有数据和条件之间的变化55 伊辛和dMRI连接组比较（详细视图）76 网络图9每个条件的 7 组 FC（经验与 Ising）108同位 FC 和 FC 消极性。每个科目和条件的 FC。119 同位素和链接敏感性139.1 同位素连通性降低的影响 ..139.2 链接敏感性 ..1310 散点图和指标关系1511 受试者问卷分数及其与指标的相关性1613月 2023， <>1/16

1AAL区域列表在这里，我们按照本研究中使用的特定顺序报告AAL区域列表（表A）。表A. AAL地图集感兴趣的区域。AAL区域在以下方式：首先是左半球（LH）中的所有区域，然后是所有区域右半球（RH）以相反的顺序排列，以便它们与关于对侧半球。IDX投资回报率名称IDX投资回报率名称1预中心LH46时间的Inf相对湿度2额支持LH47临时极中相对湿度3额支持球LH48时间的中相对湿度4额中LH49临时极支持相对湿度5额中球LH50时间的支持相对湿度6额Inf歌剧院LH51赫施尔相对湿度7额Inf三LH52丘脑相对湿度8额Inf球LH53苍白相对湿度9罗兰迪克歌剧院LH54壳相对湿度10补给发动机LH55尾状相对湿度11嗅觉的LH56准中央洛布相对湿度12额支持地中海LH57楔前相对湿度13额地中海球LH58角相对湿度14直肌LH59超边际相对湿度15岛叶LH60壁Inf相对湿度16带蚂蚁LH61壁支持相对湿度17带中LH62端相对湿度18带发布LH63纺锤形相对湿度19海马体LH64枕Inf相对湿度20帕拉河马LH65枕中相对湿度21杏仁核LH66枕支持相对湿度22卡卡林LH67语言相对湿度23楔形LH68楔形相对湿度24语言LH69卡卡林相对湿度25枕支持LH70杏仁核相对湿度26枕中LH71帕拉河马相对湿度27枕InfLH72海马体相对湿度28纺锤形LH73带发布相对湿度29端LH74带中相对湿度30壁支持LH75带蚂蚁相对湿度31壁InfLH76岛叶相对湿度32超边际LH77直肌相对湿度33角LH78额地中海球相对湿度34楔前LH79额支持地中海相对湿度35准中央洛布LH80嗅觉的相对湿度36尾状LH81补给发动机相对湿度37壳LH82罗兰迪克歌剧院相对湿度38苍白LH83额Inf球相对湿度39丘脑LH84额Inf三相对湿度40赫施尔LH85额Inf歌剧院相对湿度41时间的支持LH86额中球相对湿度42临时极支持LH87额中相对湿度43时间的中LH88额支持球相对湿度44临时极中LH89额支持相对湿度45时间的InfLH90预中心相对湿度13月 2023， <>2/16

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该文件包含以下部分中的图形和表格：1） AAL 区域列表，2）连通性变化，3）每个包裹的敏感性，4）经验 FC，5）伊辛和 dMRI 连接体，6）网络图，7）每种条件的组 FC（经验与 Ising），8）同位 FC 和 FC 负性。每个受试者和条件的FC，9）同位素和链接易感性，10）指标之间的相关性，11）受试者问卷分数及其与指标的相关性。

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1010811.s001

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