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《疫苗接种和社会疏远战略之间的相互作用影响COVID19人口水平的结果--医学论文发表》

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《疫苗接种和社会疏远战略之间的相互作用影响COVID19人口水平的结果--医学论文发表》期刊简介

疫苗接种和社会疏远战略之间的相互作用影响COVID19人口水平的结果--医学论文发表

· 莎朗·盖尔斯坦

· 维多利亚·罗密欧-阿斯纳尔

· 马扬·德克尔

· 奥伦·米伦

· 纳达夫·达维多维奇

· 拉米·普齐斯

· 沙伊·皮洛索夫

· 发布时间： 2021年8月20日

抽象

社会疏远是一种有效的人口层面缓解战略，以防止COVID19传播，但它并没有减少易感人群的数量，并承担严重的社会后果，这种可怕情况可以通过最近研制的疫苗来克服。虽然这些干预措施的结合应比孤立部署带来更大的好处，但缺乏对它们之间相互作用的机械理解。为了应对这一挑战，我们制定了一个年龄结构的确定性模型，在这种模式下，在流感大流行期间向没有症状的个人部署疫苗。该模型允许灵活和动态的优先级策略，目标组之间有变化。我们发现社会疏远和疫苗接种之间有很强的相互作用，它们对住院比例的影响。特别是，当社会疏远适用于成人或统一应用时，在成人（20-59岁）之前优先考虑老年人（60岁以上）的疫苗更为有效。此外，时间生殖编号Rt只有在以足够高的速度部署并配合社会疏远时，才会受到疫苗的影响。最后，通过不同的战略组合，可以实现住院人数的同样减少，使决策者在选择公共卫生政策时具有灵活性。我们的研究提供了对影响疫苗接种成功的因素的见解，并提供了测试不同干预策略的方法，以符合道德准则的方式。

作者摘要

流行病学的一个主要问题是如何以最佳方式结合干预方法。随着COVID19疫苗的最近部署，这个问题现在特别相关。使用数据驱动的模型，在流感大流行期间部署疫苗，其优先顺序可以在目标群体之间转移，我们表明，这些干预措施之间有很强的相互作用。例如，将疫苗优先用于老年人——全球共同战略导致，当社会疏远适用于成年人时，住院人数比老年人减少的幅度更大。重要的是，可以通过多种干预战略组合来减少住院治疗，从而采取灵活的公共卫生政策。

引文：盖尔斯坦S，罗密欧-阿斯纳尔五世，德克尔M，米龙O，达维多维奇N，普齐斯R等人（2021年）疫苗接种和社会疏远战略之间的相互作用影响COVID19人口水平的结果。PLoS 计算生物 17 （8）： e1009319.https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1009319

编辑：本杰明·穆尔·奥尔特豪斯，美国疾病建模研究所

接收：2021年1月10日：已接受：2021年8月2日：已发布：2021 年 8 月 20 日

数据可用性：代码和数据在https://github.com/Ecological-Complexity-Lab/COVID19_vaccine_model中完全可用。

资金：这项研究得到了以色列科技部的支持（向SP授予第3-16893号赠款）。https://www.gov.il/en/departments/ministry_of_science_and_technology.资助者在研究设计、数据收集和分析、决定出版或准备手稿方面没有作用。

竞争利益：作者宣称不存在相互竞争的利益。

介绍

疫苗是减轻麻疹、肝炎和流感等地方病负担的重要工具。对于这些疾病，疫苗的开发和生产目前是一个行之有据的过程。然而，在大流行期间开发、生产和部署疫苗是一项巨大的挑战。例如，在H1N1大流行期间，疫苗的部署有限，需要优先顺序[1]。COVID19 是这种情况的典型例子。如果没有疫苗，控制COVID19的唯一策略是通过减少接触来切断传播链。公共卫生措施，如社会疏远、改善卫生条件和口罩，有效地降低了感染风险，但并没有减少人群的易感性。此外，社会疏远干预也承担社会、经济和心理后果[2，3]。因此，COVID19的疫苗开发以前所未有的速度进行。然而，即使现在，当疫苗可用时，由于需求高和供应少，其部署也需要优先考虑。提前考虑相关的部署战略不仅可以为决策者节省宝贵的时间[1，4]，而且最终可以挽救生命，因此它处于辩论和研究的最前沿[5]9]。

社会疏远是我们目前必须处理无声感染的主要策略。因此，必须考虑疫苗接种与社会疏远之间的相互作用，因为即使部署了疫苗，社会疏远在一定程度上仍然被强制执行。一些研究已经检查了疫苗接种策略[6， 10]14]，解决了这个问题的多个方面。虽然这些研究的建模框架各不相同，但一个普遍出现的结果是，疫苗应优先于老年人和基本工人。然而，我们所知的没有一项研究明确测试了这两种干预措施之间的相互作用，即在现实情况下，疫苗是按照优先战略部署的。机械地理解这种相互作用有助于磨练足够的策略，并理解特定战略选择中可能的警告。--医学论文发表

· 莎朗·盖尔斯坦

在这里，我们使用数据驱动、年龄结构、确定性模型来研究疫苗部署和社会疏远的组合，以及它们之间的相互作用。我们通过向在公共卫生眼中易感个体（有预示和无症状（暴露和感染）、从无症状感染中恢复的人以及易感个体（从未感染者）部署疫苗来实施反映真实情况的疫苗接种动态。我们模拟了一种情况，即在社会疏远仍然存在时部署疫苗，在每个国家都极有可能出现这种情况。我们的目标是阐明疫苗部署与社会疏远之间相互作用的定性影响。哪种战略组合可以最大限度地减少不良后果，以及如何？我们注重减少住院治疗，因为医院护理是公共卫生的有限资源，也与死亡率有关。我们表明，这些干预措施之间的相互作用可以产生协同效应。此外，通过不同的战略组合，可以实现住院人数的同样减少，使决策者能够灵活选择公共卫生政策。这些结果对四个国家是一致的。

结果

我们开发了一个年龄结构的确定性隔间模型，反映了COVID19进展的主要状态，包括一个预显阶段，这已被证明影响传输和可能的控制努力[15， 16]（图1和S1图）。我们使用 10 年间隔年龄分组（0+9，10+19,...,70+79，80+），这与 COVID19 （例如[17]）和大多数国家的数据管理协议以前的研究一致。参数值的模型和选择在方法中进行了详细说明。

图1。模型描述。

个人在希腊字母指定的费率的州之间转换。小拉丁字母是概率。子脚本j和l描绘了年龄组。个人从易感状态（S）开始，在感染年龄依赖率时βlj感染病毒（E）。经过α天的潜伏期后，个体成为预症状（P）φ天和传染性。然后，疾病可以进展为无症状（A）与概率m，或症状（I）。症状个体在η天内被识别并移除隔离（R），或者，具有特定年龄依赖的概率hj出现严重症状，去医院（H）。无症状个体在γ天内自然恢复（U）。所有没有症状的人都可以以每天恒定的μ疫苗的速度接种疫苗（V）。有关模型方程、参数和疫苗接种策略的全面描述，请参阅方法。请参阅模型运行的例子（S1和S2无花果）。

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1009319.g001

疫苗的部署速度是每天以恒定的"疫苗"速度部署的，我们将其衡量为政府每天可以接种疫苗的人口百分比（例如，在800万人口中每天部署16，000支疫苗）。每日疫苗的数量按目标年龄组的大小按比例分配。在[18]之后，我们为目标群体应用 80% 的疫苗接种接受率。我们探讨两种疫苗接种策略：（一） "老年人第一"，其中老年人（60岁以上）先接种疫苗，成人（20+59岁）第二（二）"成人先接种"，其中成年人先在老年人之前接种疫苗（S3图）。老年人第一战略目前正在大多数已经开始疫苗接种运动的国家（例如以色列）实施。一旦优先年龄组完全接种，疫苗将应用于下一组（S2和S3图）。目前尚未为儿童开发疫苗，因此，我们在疫苗接种战略中不包括0至19岁儿童。

我们介绍了以色列这个 ≈拥有870万人口的小国的主要文本，但我们还使用意大利、比利时和德国的年龄人口统计学和接触矩阵测试了我们的模型，结果与所有国家的结果在质量上相同（见方法中的敏感性分析）。

社会疏远对疫苗接种策略非线性影响

社会疏远和疫苗接种相结合，预计在减少住院治疗方面将比单单这些措施具有协同作用，效果将更强，而且这种影响应随着社会疏远的加强和疫苗接种率的提高而增加。然而，目前还不清楚这种相互作用将如何受到疫苗接种率和社会疏远战略的影响。为了验证这一点，我们统一地对所有人口（不分年龄）或针对老年人或成人实施社会疏远。我们通过降低特定年龄的接触率来强加社会疏远（见方法）。我们衡量疫苗部署的影响，作为减少住院（所有人口）的百分比相比，没有接种疫苗的情况(1)其中Hj（)是给定部署率的j年龄组的累计住院总数，是不部署疫苗时j年龄组的住院总数（S4 图）。--医学论文发表

· 莎朗·盖尔斯坦

不出所料，疫苗的影响随着疫苗接种率的增加而增加（图2中的线色）。优先考虑成人接种疫苗并不能像优先考虑老年人那样有效地减少住院治疗（比较图2中的左柱和右柱）。然而，接种疫苗与社会疏远战略在它们对F的影响方面有着很强的相互作用H.将"老年人第一"战略与成人目标或统一的社会疏远相结合，增加FH以非线性、协同方式（图2A和2C），同时针对老年人的两种干预措施则没有那么有效（图2B）。事实上，当这两种干预措施都针对同一群体（老年人或成人）时，FH随着社会疏远力量的增强（图2B和2D），变化很小或越来越小。这是因为强大的社会差异本身可以防止住院，压倒接种疫苗的需要（只要应用）。这种现象也解释了F的减少H当社会疏远对所有人口的影响太大时（图2C和2F）。

· 下载：

图2。联合干预对疫苗接种效率的影响。

情节描绘了FH（y轴）作为社会疏远（x轴）、疫苗接种率（+线色）、疫苗接种策略（列）和社会疏远策略（行）的函数。

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1009319.g002

住院比例由干预策略之间的相互作用决定

因为我们发现社会疏远会影响疫苗接种部署效率，我们现在转向量化这些干预措施对跨年龄住院人口比例（描述为P）的共同影响H).为了说明这一点，我们首先关注一个场景，其中以 +0.5为例（图3和S5 图）。我们发现，社会疏远程度的提高对P有不同的影响H，取决于目标群体。例如，在"成人至上"疫苗接种战略下，针对老年人的社会疏远减少了PH比在"老年人第一"策略下更有效（比较图3中紫色线条的趋势）。然而，老年人第一战略的总体P值较低H.此外，在"老年人优先"下，更倾向于统一或成人社会疏远。与住院概率的模拟比较（h）j）是统一的所有年龄组表明，年龄依赖性疾病的严重性是这些模式背后的一个主要因素（S6 图）。

下载：

图3。联合干预对住院人口比例的影响（PH).

每个数据点表示疫苗接种策略（实线与虚线）、特定社会疏远强度（x轴）的社会疏远策略（颜色）的组合。模拟用于每日部署 = 0.5% 的人口。

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1009319.g003

为了系统地探索哪些疫苗接种策略在不同的社会疏远策略下效果更好，我们测量了疫苗接种策略之间的住院次数差异。(2)其中He和H一个是老年人第一或成人第一策略下模拟结束时的累计住院总数，分别（跨年龄）（S7图）。例如，如果He= 15，000 和H一个= 20， 0 然后DH= 25%。因此，D > 0 表示老年人接种疫苗比成人优先。

我们发现一个普遍的趋势，即老年人第一战略是可取的，当结合一个统一或成人目标的社会疏远（图4）。结合我们在疫苗效率方面的结果，在针对老年人的非常强烈的社会差异（+0.6）下，疫苗接种的效果被社会疏远的影响所压倒，而为成年人接种疫苗是首选（图4B）。最后，老年人优先策略主要是在社会差异低时高疫苗接种率（图4）。这一观察至关重要，因为它表明，在低疫苗接种率的情况下，老年人第一战略在某些情况下可能只有边际效益。然而，由于中等高疫苗接种率和针对成年人的社会疏远，老年人第一战略的表现优于"成人第一"战略，即使在社会疏远程度较低的情况下也是如此。

图4。在减少住院治疗方面，疫苗接种策略之间的系统比较。

热图中的每个正方形都描绘了两种疫苗接种策略（D）之间住院数的百分比差异H = (H一个+ He)/H一个;请参阅文本以解释）对特定强度的社会疏远（x轴）、疫苗部署率（+，y轴）和社会疏远策略（面板A-C）。与成人第一策略相比，彩色刻度描绘了"老年人第一"策略的优势。组合高于中位数DH标有 +标志。H基础值的示例一个和He接触减少50%可以在S7图中找到。

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1009319.g004

生殖编号Rt取决于疫苗接种和社会差异的结合

干预的一个关键目标是将活跃病例的数量增加到防止人口进一步传播的水平。在流行过程中，这通常使用生殖编号R进行量化t，这是R的时变模拟0.当R 时t<1人平均每人感染不到一人，表明该病不能再传播。我们估计Rt从模拟数据使用的方法[19]建议[20]。以色列卫生部也使用这种方法。简言之，Rt计算为(3)在经验数据z 中t是当天检测到的新感染者的数量t，但我们的模拟中，我们对活跃病例和使用z有充分的了解t = 我t + 一个t + Pt.分母是前几天内感染者感染潜力的总和。它是使用 w 计算的s，这是交互性配置文件的概率分布，取决于感染后的时间。继[21]及其参考文献和以色列卫生部之后，我们估计ws使用平均值为 4.5 和标准偏差为 2.5 的伽马分布，并计算Rt在 7天的时间里。

直觉上，达到R所需的时间t? 1 在允许疾病在没有任何干预的情况下传播时，速度最快，因为易感个体的数量会迅速减少。我们确实观察到这种模式（图5A）。然而，这是一种不受欢迎的情况，将夺去许多人的生命。因此，目标不一定是带来研发t低于1尽快，但要减少它，以防止大规模感染和由此导致住院。社会疏远显著增加了达到研发所需的时间t? 1 （图 5），但降低它。接种疫苗与社会疏远有积极作用，进一步减少研发t，但只有当疫苗接种率足够高。在我们的模型中，每天部署到 0.1% 的人口只有边际收益，而 0.5% 的部署显著减少了Rt，特别是当结合强烈的社会疏远（图5C）。有趣的是，在统一的社会差异下，这是最常见的策略应用，Rt受疫苗接种策略影响不大（请参阅S8 图了解其他策略）。

图5。Rt统一的社会疏远战略。

每个面板表示接触率降低的一个比例：0（无社会差异，A 面板）、0.2（B）和 0.5 （C）。Rt按主文本中描述的每周计算（x 轴）。其他社会疏远策略在S8图中提出。

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1009319.g005

讨论

我们使用一个决定性的隔间模型，机械地探索了COVID19疾病动态的疫苗接种和社会差异之间的定性相互作用。强烈的社会疏远使易感人群数量居高不下，但没有疫苗，感染和随之而来的住院治疗是不可避免的。从公共卫生的角度来看，社会疏远和疫苗接种分别是短期和长期干预。因此，这些组合应比单独应用时提供更大的益处。我们发现，干预之间的协同作用确实可以通过特定的组合获得。例如，通过优先考虑老年人接种疫苗和对成年人实行社会疏远。然而，也有定量效应。最值得注意的是，在低疫苗接种率下，老年人首先采取的策略（例如，11、13）可能只比成人优先战略有边际利益，包括引入研发t低于1，但增加社会差异可以提高这种疫苗接种战略的效率。

建模有助于向决策者和公众通报疾病进展的可能情况和不同干预方法的潜在效力[17， 22]24] 。对准确建模所需参数的估计正在大大改善，包括社会参数。例如，最近的一项研究显示，以色列只有大约70%的疫苗接受率[18]。在我们的模拟中，我们发现对住院治疗的影响没有质量差异，在 70%%、80% 到 100% 的接受率（见敏感性分析）之间，因为当感染可能接近峰值时，会向疫苗犹豫患者进行部署。在较高比率或疫苗接种或其他建模框架内，疫苗犹豫的影响可能显著。研究人员应该认识到这种限制，不准确的参数化和忽视模型假设（例如，地理异质性）可能导致错误的结论[25]。我们的模型假定在空间中同质混合，并反映平均人口，例如，它不包括家庭、学校或工作动态，这在通过接触者调查流行病感染时是相关的。因此，应从质量上考虑结果，以提供一般准则。--医学论文发表

· 莎朗·盖尔斯坦

然而，在已知的局限性下解释时，我们的研究提供了宝贵的见解，了解疫苗接种和社会疏远的共同影响及其相互作用的机制。它还为决策者提供了初步准则。例如，对于一些战略组合，疫苗效率变化不大，社会疏远的力度越来越大，这表明社会疏远的社会负担可能有所减轻。此外，尽管接种疫苗与社会疏远有协同作用，但对研发影响甚微t以低速率部署时。这是因为在大流行期间部署了疫苗，而未接种疫苗的个人则不断受到感染。在这里，我们考虑了世界平均水平的典型部署率，但疫苗的效果应该更显著，部署率更高。与减少易感个体数量的疫苗相比，社会疏远增加了获得研发的时间t? 1 因为它只阻碍感染。因此，社会疏远是一种"平整曲线"的战略，但是，正如我们在这里所表明的，应用曲线和结合接种疫苗的方式很重要。

由于COVID19疫苗是新颖的，其推出的紧急，明确的指导方针，谁接种疫苗一直在不断发展。例如，在以色列，在部署之初，向尚未被确认为阳性的人接种了疫苗。如果没有全人口的血清学调查，这一准则是合乎逻辑的。我们研究中的症状史和疫苗资格之间的严格联系遵循这一准则，因为我们的目标是模拟一个疫苗供应有限、需要优先顺序的场景。然而，这也可能是一个模型限制，因为在现实生活中，一小部分无症状感染者可能通过常规接触追踪或血清学调查知道他们的状态。此外，随着公共卫生社区获得更多经验和/或可用性增加，指南可能会发生变化。在以色列，只有在大部分合格人口接种了疫苗之后，才作出给以前呈阳性的人接种疫苗的决定（作者之一达维多维奇与COVID19内阁成员的沟通）。

我们的模型包含，除了年龄结构和年龄依赖的接触矩阵，COVID19 的所有主要状态及其实施允许灵活的优先战略：一个人可以选择一定年龄组的顺序接种疫苗，如果在某个组接种疫苗的人数耗尽，但仍有疫苗可用，模型动态地移动到下一组。虽然这些特征已用于单独的研究，但尚未在确定性建模的单一框架中合并。因此，我们的模型是机械测试一系列干预假设和策略的绝佳工具。例如，我们没有将儿童纳入我们的目标干预措施，因为疫苗尚未提供给他们，并降低了研究设计的复杂性。然而，这是一个必要的未来方向。

疫苗优先级是一个道德问题，一些指导方针已经制定[8，9]。我们主张机械地理解影响疫苗接种成功的因素，以及如何以符合道德准则的方式将干预措施结合起来。我们的研究提供了对这些目标的见解。

方法

道德声明

我们使用的所有数据都来自公共资源，如学术文献或在线流行病学来源。我们不使用任何需要 IRB 的临床数据。

模型结构

该模型是一种群体行动模型，反映了接触者人数与人口规模无关的情况——直接传播疾病的合理选择[26]。它遵循N个人的人口，分为九个年龄组，用子脚本j （S1 表）描述，并在以下方程中描述：

模型状态和参数

这种模型的参数有两种。首先，"生物"参数，其变化与特定国家的人口统计学关系不大。例如，这些包括恢复时间（γ）、患无症状疾病的概率（m）、潜伏期（α）、在预症状阶段花费的时间（φ）和依赖年龄的住院概率（h）。我们从文献中获取了这些参数（见下文）。第二，人口"社会"参数可能因国家而异，包括年龄结构和各年龄组之间的接触率。我们从https://unctadstat.unctad.org/wds获得了年龄结构。下面我们详细介绍了模型状态和我们用于在它们之间转换的参数（请参阅S2 表以进行摘要）。

受感染的状态。

个体从易感状态（S）开始，在与有预兆（P）、症状（I）或无症状（A）的感染者相遇时感染。在[16]之后，我们包括一个"缩放参数"，b，范围在 0+ 1 之间，该参数决定与 I相比状态 A 和P的传染性程度（1 表示 a/预症状与症状一样具有传染性）。我们以b = 0.5=16表示结果，但我们的结果不会与其他值发生质的变化。感染发生的速度与感染矩阵βlj，我们计算为感染概率q和年龄组j和l之间的接触率的产物，由接触矩阵C给出lj.因此，βlj = q = Clj我们现在详细说明了我们是如何获得C 的lj和q.

感染参数。

我们获得了Clj对于不同国家从[27]，这是目前最全面的经验（没有推断，例如[28]）调查与疾病传播有关的接触者，如 COVID19，使用 R 包社会混合器.这些接触矩阵描述了参与者与不同年龄组的人的每日平均接触次数（S9 图）。我们使用意大利联系网络为以色列作为以色列没有，但结果在包括意大利在内的各国之间在质量上是一致的。Mossong等人[27]将身体接触定义为包括诸如亲吻或握手等互动和非物理接触者，即在一定时间内近距离接触的人（例如，没有皮肤接触的双向对话）。由于SARS-COV-2也可以通过气滴和气溶胶传播，我们包括所有身体接触者和那些持续15分钟或更久的非物理接触者。感染由于遇到来自同一年龄组的个人发生时，l = j.我们将矩阵对角线减半，以避免两次计算相同的相互作用。

估计感染概率，q.

我们通过将表格的指数模型（Sensu[29]）与以色列各年龄段的病例数据相配合来计算平均感染率。这个等式描述了病毒在疾病早期阶段（在以色列被迫干预之前的第1至35天）对完全易感人群的入侵。此模型给出了每天感染值（p < 0.001，适合： R2= 0.98）。从R估算0给出了类似的估计0.41，这种差异不影响结果（见灵敏度分析）。因为是所有人群的平均值，我们计算了易感人和感染者之间的感染概率。然后，我们纳入了[21]最近的估计，即0至20岁的儿童比成年人轻43%，感染率比成年人低63%，按比例减少q。

感染进展参数。

感染后，病毒的平均延迟期为 6.4 天（α = 1/6.4）[30]并且个人保持平均 2.1 天（φ = 1/2.1）[31]的预症状阶段，之后个人变得无症状，概率mj或出现概率 1 = m的症状j.无症状COVID19感染的百分比估计为30-40% [32]。在缺乏关于特定年龄的无症状感染的数据的情况下[16]，我们设置了m = mj? 0.4 适合所有年龄段。但是，我们的模型保留了在 COVID19 流行病学中量化年龄依赖无症状概率作用的灵活性（mj因为之前关于冠状病毒（不包括SARS-COV-2）的研究发现，儿童的症状往往比成人低[33]。

感染结果的参数。

无症状个体在7天内停止感染（U）（γ= 1/7）估计值[34]，介于[31]（平均 5 天）和[35]（平均 11 天）之间。当我们使用戴维斯等人的估计值时，结果在质量上是相同的[31]，也用在[11]中。我们假设症状个体在1天内（η=1）内被识别并转移到隔离区（R）。根据年龄，概率hj个人可能出现严重症状并住院治疗（H）。因此，Hj表示任何给定时间住院人数的累计数。我们计算了 hj使用[36]的数据作为所有病例中住院病例的百分比（有关详细信息，请参阅S1 表）。由于依赖年龄的住院治疗在文化上相似的国家具有很强的生物成分，而不是社会成分，因此预计这种可能性不会因国家而有很大差异。实际上，V州、U州、R州和H州的--医学论文发表

· 莎朗·盖尔斯坦

个人不能进一步感染。R和U之间的分离对于应单独考虑隔离与无症状恢复（例如，出于经济原因，因为某些被隔离的个人无法工作）的情景有用。

干预

接种疫苗。

我们给S州、E州、P州、A州和美国的人们接种疫苗，因为他们没有表现出症状，因此从公共卫生的角度来看被认为是易感的。我们假设疫苗可以预防感染和疾病，效率为 95%，并且以同样的方式影响所有个体。疫苗从模拟开始，每天以恒定的速度部署，我们将其设定为政府每天可以接种疫苗的总人口百分比。例如，在以色列（人口约870万），每天为0.2%的人口接种疫苗，相当于每天部署约17400支疫苗，在90天内部署150多万支疫苗。我们使用的值从0.1% 到 0.5% 不等。例如，欧盟目前的利率为0.2+0.3%，世界平均水平为0.1%（https://ourworldindata.org/covid-vaccinations）。

在我们的模拟中，首先按每个组中留出接种疫苗的人数（+ ）在目标年龄组中划分j).然后，疫苗接种率（每人每天接种疫苗）计算如下：(5)其中 e是疫苗效率，设置为 95% [37]。

社会疏远。

社会疏远是减少接触的行为。因此，我们定义，x的元素lj范围在 0 （没有社会疏远）和 1 （没有任何接触），并采取行动减少群体内部和之间的接触。xlj是数字 x 轴上描绘的数量（例如图 2）。我们注意到乘法xljβlj是逐元素乘法而不是矩阵乘法，干预是对称的。例如，x1,1? 0.4 将减少年龄组 0+9 至 60% 的不干预级别和x的青少年之间的接触3,1 = x1,3? 0.9 是一种强大的社会疏远干预，减少了年龄组 0+9 和 20+29 至 10% 的不干预水平之间的接触。

模型实现和灵敏度分析

我们实施数学模型与包溶解在R[38]。为了促进未来的研究和研究复制，我们开发了一个管道，允许更改参数，并在高性能计算系统或本地相对轻松地运行模型。这在 GitHub 存储库中描述。

我们进行了24周的模拟，并针对以下参数进行了多次灵敏度分析：γ、α、φ、η、b和接种疫苗的比例（70% 和100% 接受率）。 对于β，我们尝试了另一种估计方法，通过计算R0对于以色列（跨年龄）使用[39]在 R 包 R0[40]中实施的方法。我们在 1 月 35 日使用案例数据，在强制干预之前，因为R0描述病毒在疾病早期阶段对完全易感人群的入侵。此分析给出了R0= 2.9.然后，我们计算[26]。从质量上讲，我们对所有灵敏度分析的结果都对这些参数的变化非常可靠。我们还使用R重复了对比利时、德国和意大利的分析0估计从[41]，并获得了类似的结果。最后，计算Rt使用[39]的方法在质量上没有改变结果。所有这些模拟的输出都可以在 GitHub 存储库以及代码中找到。

支持信息

没有疫苗的流行病学曲线。

显示 1/11： pcbi.1009319.s001.pdf

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无花果份额

S1 图。没有疫苗的流行病学曲线。

基线模型的流行病学曲线，没有疫苗接种或社会疏远。该模型遵循了图中描述的分为九个年龄组的人口。S：易感性：E：暴露：P：预示：一：传染性和症状：A：传染性和无症状：R：去除检疫，然后自然恢复，并免疫：U：自然恢复，免疫力强：H：住院治疗。

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1009319.s001

（PDF）

S2 图。疫苗的流行病学曲线。

流行病学曲线与疫苗接种（+0.2）和没有社会疏远.该模型遵循了图中描述的分为九个年龄组的人口。S：易感性：E：暴露：P：预示：一：传染性和症状：A：传染性和无症状：R：去除检疫，然后自然恢复，并免疫：U：自然恢复，免疫力强：H：住院：五：接种疫苗。

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1009319.s002

（PDF）

S3 图。两种优先战略之间的动态比较。

虚线和实线分别描绘了两种策略：（i）为所有老年人（60岁以上）接种疫苗，然后为所有成年人（20-59岁）和（ii）为所有成年人和所有老年人接种疫苗。这个例子是为=0.5（0.5%的人口每天接种疫苗），没有社会差异。在第一种策略中，大约35天没有更多的老年人接种疫苗，而且这种模式会转向为成年人接种疫苗（灰色虚线）。在第二种策略中，由于人口中的成年人人数大于老年人，因此在大约60天后就转向为老年人接种疫苗。大多数住院人数的减少是在老年人被优先考虑时获得的（比较黑线）。I：传染性和症状（红色）：H：住院（黑色）：五：接种疫苗（灰色）。

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1009319.s003

（PDF）

S4 图。控制与疫苗干预的比较。

虚线描绘控制（无疫苗）。实心的线条描绘了我们首先为老年人（60岁以上）和成年人（20-59岁）接种疫苗的策略。在此示例中，我们使用单个值= 0.4（0.4% 的人口每天接种疫苗），并且没有社会差异。大约20天没有更多的老年人接种疫苗，模型转移到给成人接种疫苗（灰色实线）。显然，大多数住院人数的减少是针对老年人群体的（与坚硬的黑线相比）。橙色和绿色点标记Hj（+0.2）和值（j = 80+）分别用于主文本中的Eq 1。模型运行了30周，但12周绘制在这里清晰。I：传染性和症状（红色）：H：住院（黑色）：五：接种疫苗（灰色）。

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1009319.s004

（PDF）

S5 图。联合干预措施对疫苗接种效率的影响对住院比例的影响。

情节描绘了PH（y轴）作为社会疏远（x轴）、疫苗接种率（+线色）、疫苗接种策略（列）和社会疏远策略（行）的函数。--医学论文发表

· 莎朗·盖尔斯坦

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1009319.s005

（PDF）

**S6 图。联合干预对住院人口比例的影响（PH）使用年龄均匀的住院概率。**

每个数据点表示疫苗接种策略（实线与虚线）、特定社会疏远强度（x轴）的社会疏远策略（颜色）的组合。模拟用于每日部署 = 0.5% 的人口。住院的概率等于各年龄段的平均概率（即 h 值）j).

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1009319.s006

（PDF）

S7 图。住院的累积曲线。

专栏和行分别代表社会疏远和疫苗接种策略。此示例用于减少 50% 的联系人。虚线标志着住院总人数为 +0.5疫苗接种率。例如，在成人社会疏远情景下，H一个? 219、882 和He= 84， 321。

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1009319.s007

（PDF）

S8 图。Rt不同的社会疏远策略。

列表示接触率降低的三个级别：0（不减少）、0.2 和 0.5。每一行都是一种社会疏远策略。Rt计算为主文本中描述的 7 天期间。

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1009319.s008

（PDF）

S9 图。依年龄联系率的示例。

（A）根据摩松等人收集的数据计算的意大利联系矩阵（2008年）。矩阵细胞描绘了不同年龄组的人之间每日接触的平均数。对角细胞描绘了来自同一年龄组的个体之间的接触。（B）与（A）中的数据相同，表示为联系人网络。边缘宽度表示接触速率。

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1009319.s009

（PDF）

S1 表。以色列的人口结构和相关参数。

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1009319.s010

（PDF）

S2 表。研究参数。

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1009319.s011

（PDF）

确认

我们感谢教授们。约夫佐利和罗尼格拉内克评论以前的模型版本。

引用

00001. 1.李拜，布朗街，科奇 Gw，库利 Pc，齐默尔曼 Rk，惠顿 Wd，等等。2009年甲型H1N1流感大流行期间疫苗优先顺序、分配和配给的计算机模拟。疫苗。2010;28(31):4875–4879.下午：20483192

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疫苗接种和社会疏远战略之间的相互作用影响COVID19人口水平的结果--医学论文发表

抽象

作者摘要

介绍

结果

社会疏远对疫苗接种策略非线性影响

住院比例由干预策略之间的相互作用决定

生殖编号Rt取决于疫苗接种和社会差异的结合

讨论

方法

道德声明

模型结构

模型状态和参数

受感染的状态。

感染参数。

估计感染概率，q.

感染进展参数。

感染结果的参数。

干预

接种疫苗。

社会疏远。

模型实现和灵敏度分析

支持信息

S1 图。没有疫苗的流行病学曲线。

S2 图。疫苗的流行病学曲线。

S3 图。两种优先战略之间的动态比较。

S4 图。控制与疫苗干预的比较。

S5 图。联合干预措施对疫苗接种效率的影响对住院比例的影响。

情节描绘了PH（y轴）作为社会疏远（x轴）、疫苗接种率（+线色）、疫苗接种策略（列）和社会疏远策略（行）的函数。--医学论文发表

S6 图。联合干预对住院人口比例的影响（PH）使用年龄均匀的住院概率。

S7 图。住院的累积曲线。

S8 图。Rt不同的社会疏远策略。

S9 图。依年龄联系率的示例。

S1 表。以色列的人口结构和相关参数。

S2 表。研究参数。

确认

引用

9.伊曼纽尔 Ej， 佩尔萨德 G， 科恩 A， 布坎南 A， 法布雷 C， 哈利迪 D， 等等。全球疫苗分配的道德框架。科学。2020;369(6509):1309–1312.下午：32883884--医学论文发表

34.程海、建世、刘DP、吴TC、黄WT、林H等人，对COVID-19在台湾的传动动力学及症状发生前后不同暴露期的风险进行接触追踪评估。JAMA 实习生 Med. 2020;180 （9）：115+1163.下午：32356867--医学论文发表

**S6 图。联合干预对住院人口比例的影响（PH）使用年龄均匀的住院概率。**

9.伊曼纽尔 Ej，佩尔萨德 G，科恩 A，布坎南 A，法布雷 C，哈利迪 D，等等。全球疫苗分配的道德框架。科学。2020;369(6509):1309–1312.下午：32883884--医学论文发表